2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．如圖是一個(gè)零件的示意圖，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：564引用：11難度：0.9

  解析

• 2．已知2a=3b（ab≠0），則下列比例式成立的是（　?。?/h2>

  A． a 2 = 3 b

  B． a 3 = b 2

  C． a b = 2 3

  D． b a = 3 2
  組卷：1216引用：13難度：0.9

  解析

• 3．如圖，兩條直線被三條平行線所截，若DE=3，EF=6，BC=8，則AB=（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．12

  D．9
  組卷：633引用：5難度：0.5

  解析

• 4．若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+3=0的一個(gè)解，則m的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：630引用：10難度：0.8

  解析

• 5．若反比例函數(shù)y=

  6

  x

  （k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，a），則a的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．-2

  C．-3

  D．3
  組卷：612引用：5難度：0.6

  解析

• 6．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：1219引用：24難度：0.7

  解析

• 7．對(duì)于反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  ，下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象分布在第二、四象限

  B．圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

  C．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2）

  D．若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2
  組卷：1082引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=4：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（　?。?/h2>

  A．4：5

  B．9：16

  C．16：25

  D．3：5
  組卷：532引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 25．如圖，已知一次函數(shù)圖象y=x+b與y軸交于點(diǎn)C（0，1），與反比例函數(shù)圖象y=

  k

  x

  交于點(diǎn)A（a,2）和點(diǎn)B兩點(diǎn)．
  （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
  （2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和△AOB的面積；
  （3）若點(diǎn)M為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N為平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，請(qǐng)求出M點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：1121引用：4難度：0.3

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• 26．已知△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D、E分別在邊BC、邊AC上，連接DE，DF⊥DE，點(diǎn)F、點(diǎn)C在直線DE同側(cè)，連接FC，且

  AB

  BC

  =

  DE

  DF

  =k.
  （1）點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，
  ①如圖1，k=1時(shí)，AE和FC的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  ②如圖2，k=2時(shí)，猜想AE和FC的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  
  （2）BD=2CD時(shí)，
  ①如圖3，k=1時(shí)，若AE=2，S_△CDF=6，求FC的長(zhǎng)度；
  ②如圖4，k=2時(shí)，點(diǎn)M、N分別為EF和AC的中點(diǎn)，若AB=10，直接寫(xiě)出MN的最小值．
  
  組卷：1384引用：3難度：0.1

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