2022-2023學(xué)年河南省豫北名校高一（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知p：存在一個平面多邊形的內(nèi)角和是540°，則（　?。?/h2>

  A．p為真命題，且p的否定：所有平面多邊形的內(nèi)角和都不是540°

  B．p為真命題，且p的否定：存在一個平面多邊形的內(nèi)角和不是540°

  C．p為假命題，且p的否定：存在一個平面多邊形的內(nèi)角和不是540°

  D．p為假命題，且p的否定：所有平面多邊形的內(nèi)角和都不是540°
  組卷：95引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={-2，2}，B={x|x²≤4}，則（　?。?/h2>

  A．A∪B=A

  B．A∩B=?

  C．?RB??RA

  D．?RA??RB
  組卷：25引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若A（-2，3），B（2，m），C（6，5）為平面直角坐標(biāo)系的三點(diǎn)，且A，B，C三點(diǎn)共線，則m=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-6

  D．6
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析

• 4．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,B=

  π

  4

  ，b=6

  2

  ，若△ABC有一解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，6]

  B．{12}∪（0，6]

  C．（0，6 2 ]

  D．{12}∪（0， 6 2 ]
  組卷：208引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=log_a（x+n）+a^x-n（a＞0，且a≠1）的圖象過定點(diǎn)（m,1），則函數(shù)g（x）=log_nx+n^x的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（4，5）
  組卷：46引用：6難度：0.6

  解析

• 6．在△ABC中，BC邊上的高為AD，

  AB

  ?

  AC

  =

  0

  ，且

  |

  AB

  |

  =

  4

  |

  AC

  |

  ，則

  AD

  =（　?。?/h2>

  A． 1 4 AB + 3 4 AC	B． 1 17 AB + 16 17 AC
  C． 3 4 AB + 1 4 AC	D． 16 17 AB + 1 17 AC
  組卷：73引用：3難度：0.8

  解析

• 7．小趙同學(xué)騎自行車從A地出發(fā)向東騎行了10

  3

  km到達(dá)B地，然后從B地向西偏南45°方向騎行了一段距離到達(dá)C地，再從C地向西偏北15°方向騎行了4

  2

  km到達(dá)D地，已知C地在A地東偏南75°方向上，則A地與D地之間的距離為（　　）

  A． 38 km

  B． 2 10 km

  C． 2 38 km

  D． 4 10 km
  組卷：81引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在平行四邊形ABCD中，

  AE

  =2

  EC

  ，

  CF

  =

  FD

  ，

  DG

  =3

  GC

  ，線段EF與線段AG相交于點(diǎn)O．
  （1）用

  AB

  ，

  AD

  表示

  EF

  ；
  （2）用

  AB

  ，

  AD

  表示

  AO

  ．
  組卷：25引用：3難度：0.6

  解析

• 22．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且

  a

  =

  8

  ，

  A

  =

  π

  3

  ．
  （1）若

  B

  ≠

  π

  2

  ，求

  2

  c

  -

  b

  cos

  B

  的值；
  （2）求

  |

  AB

  +

  AC

  |

  -

  AB

  ?

  AC

  的最小值．
  組卷：49引用：4難度：0.5

  解析