2021-2022學(xué)年四川省成都七中八一學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/24 0:0:2
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）
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1．如圖幾何體的左視圖是（ ?。?br />
組卷：18引用：1難度：0.5 -
2．下列方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：171引用：5難度：0.8 -
3．已知2a=3b（ab≠0），則下列比例式成立的是（ ）
組卷：1419引用：19難度：0.9 -
4．如圖，DE是△ABC的中位線，且△ADE的周長為20，則△ABC的周長為（ ?。?/h2>組卷：285引用：7難度：0.9 -
5．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線a、b與l1、l2、l3分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，若AB：BC=1：2，DE=2，則EF的長為（ ）組卷：1178引用：12難度：0.9 -
6．如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ADC=∠BAC，那么補(bǔ)充下列條件后不能判定△ADC和△BAC相似的是（ ?。?/h2>組卷：3077引用：31難度：0.6 -
7．某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長率是（ ?。?/h2>
組卷：2915引用：40難度：0.7 -
8．在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O(shè)為位似中心，△OA′B′與△OAB位似，若B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（0，-6），則A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A′坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：1793引用：22難度：0.9 -
9．下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（ ?。?/h2>組卷：2880引用：26難度：0.7
二、解答題（共30分）
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27．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D為BC邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合）．以D為頂點(diǎn)作∠ADE=∠B，射線DE交AC邊于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥AD交射線DE于點(diǎn)F．
（1）求證：AB?CE=BD?CD；
（2）當(dāng)DF平分∠ADC時，求AE的長；
（3）當(dāng)△AEF是等腰三角形時，求BD的長．
組卷：1564引用：5難度：0.3 -
28．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB：y=-
x+3與直線CD：y=kx-2相交于點(diǎn)M（4，a），分別交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P是線段CD延長線上的一個點(diǎn)，△PBM的面積為15．12
（1）求直線CD解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為線段CD上的一個動點(diǎn)時，將BP繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到BQ，連接PQ與OQ．點(diǎn)Q隨著點(diǎn)P的運(yùn)動而運(yùn)動，請求出點(diǎn)Q運(yùn)動所形成的線段所在直線的解析式，以及OQ的最小值．
（3）在（1）的條件下，直線AB上有任意一點(diǎn)F，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B、D、F、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，如果存在，請直接求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
組卷：1959引用：8難度：0.3