2022-2023學年廣東省江門市臺山市武溪中學九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）

• 1．一元二次方程x²+2x+5=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．只有一個實數根
  組卷：247引用：11難度：0.7

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• 2．一元二次方程x²=3x的解為（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=3

  C．x=0或x=3

  D．x=0 且x=3
  組卷：1138難度：0.9

  解析

• 3．要得到拋物線

  y

  =

  1

  2

  （

  x

  -

  6

  ）

  2

  +

  3

  ，可以將拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  （　?。?/h2>

  A．向右平移6個單位長度，再向下平移3個單位長度

  B．向右平移6個單位長度，再向上平移3個單位長度

  C．向左平移6個單位長度，再向上平移3個單位長度

  D．向左平移6個單位長度，再向下平移3個單位長度
  組卷：577難度：0.7

  解析

• 4．下列關系式中y是x的二次函數的是（　?。?/h2>

  A．y= 1 3 x2

  B．y= x 2 - 1

  C．y= 1 x 2

  D．y=ax2
  組卷：188引用：3難度：0.9

  解析

• 5．利用圓內接正多邊形，可以設計出非常有趣的圖案，下列圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：467引用：6難度：0.7

  解析

• 6．將拋物線y=x²+2x+3向下平移3個單位長度后，所得到的拋物線與直線y=3的交點坐標是（　　）

  A．（0，3）或（-2，3）	B．（-3，0）或（1，0）
  C．（3，3）或（-1，3）	D．（-3，3）或（1，3）
  組卷：2959引用：7難度：0.6

  解析

• 7．小杰把班級勤工儉學掙得的班費500元按一年期存入銀行，已知年利率為x,一年到期后銀行將本金和利息自動按一年定期轉存，設兩年到期后，本利和為y元，則y與x之間的函數關系式為（　?。?/h2>

  A．y=500（x+1）2	B．y=x2+500
  C．y=x2+500x	D．y=x2+5x
  組卷：476引用：3難度：0.7

  解析

• 8．一元二次方程x²-3x-1=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　?。?/h2>

  A．1，-3，1

  B．1，-3，-1

  C．-1，-3，1

  D．1，3，-1
  組卷：18引用：3難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分．）

• 24．如圖，在邊長為12cm的等邊三角形ABC中，點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒鐘1cm的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以每秒鐘2cm的速度移動．若P、Q分別從A、B同時出發(fā)，其中任意一點到達目的地后，兩點同時停止運動，求：
  （1）經過6秒后，BP=

  ，BQ=

  ；
  （2）經過幾秒后，△BPQ是直角三角形？
  （3）經過幾秒△BPQ的面積等于10

  3

  cm²？
  （4）經過幾秒時△BPQ的面積達到最大？并求出這個最大值．
  組卷：863引用：8難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
  （1）求這個二次函數的表達式；
  （2）在拋物線對稱軸上找一點D，使∠DCB=∠CBD，求點D的坐標；
  （3）在直線BC找一點Q，使得△QOC為等腰三角形，寫出Q點坐標．
  組卷：141難度：0.1

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