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2022-2023學(xué)年云南省昆明市行知中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份）

發(fā)布：2024/8/5 8:0:8

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．已知集合A={x|2≤x＜4}，集合B={x|x²-3x+2＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．? B．{x|1＜x＜2} C．{x|2≤x＜4} D．{x|1＜x＜4}
組卷：222引用：7難度：0.8
解析
2．復(fù)數(shù)z=
5
i
1
-
2
i
的共軛復(fù)數(shù)的模是（　　）
A．
2
5
B．
5
C．
2
5
5
D．
5
5
組卷：23引用：3難度：0.7
解析
3．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₄+a₅=12，則S₈的值為（　?。?/h2>
A．14 B．28 C．36 D．48
組卷：803引用：9難度：0.8
解析
4．設(shè)隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，若P（X=1）-P（X=0）=0.4，則E（X）=（　　）
A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7
組卷：199引用：7難度：0.6
解析
5．藥物在體內(nèi)的轉(zhuǎn)運(yùn)及轉(zhuǎn)化形成了藥物的體內(nèi)過程，從而產(chǎn)生了藥物在不同器官、組織、體液間的濃度隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)過程，根據(jù)這種動(dòng)態(tài)變化過程建立兩者之間的函數(shù)關(guān)系，可以定量反映藥物在體內(nèi)的動(dòng)態(tài)變化，為臨床制定和調(diào)整給藥方案提供理論依據(jù)，經(jīng)研究表明，大部分注射藥物的血藥濃度C（t）（單位：μg/mL）隨時(shí)間t（單位：h）的變化規(guī)律可近似表示為C（t）=C₀?e^-kt，其中C₀表示第一次靜脈注射后人體內(nèi)的初始血藥濃度，k表示該藥物在人體內(nèi)的消除速率常數(shù)．已知某麻醉藥的消除速率常數(shù)k=0.5（單位：h^-1），某患者第一次靜脈注射該麻醉藥后即進(jìn)入麻醉狀態(tài)，測得其血藥濃度為4.5μg/mL，當(dāng)患者清醒時(shí)測得其血藥濃度為0.9μg/mL，則該患者的麻醉時(shí)間約為（　?。╨n5≈1.609）
A．3.5h B．3.2h C．2.2h D．0.8h
組卷：143引用：4難度：0.9
解析
6．若非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=3|
b
|，（2
a
+3
b
）⊥
b
，則
a
與
b
的夾角為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：900引用：16難度：0.8
解析
7．已知拋物線C：y²=2px,直線l經(jīng)過焦點(diǎn)F交C于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，4），則|AB|=（　?。?/h2>
A．
15
4
B．5 C．6 D．
25
4
組卷：50引用：1難度：0.5
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．如圖所示，A，B為橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右頂點(diǎn)，離心率為
3
2
，且經(jīng)過點(diǎn)
（
3
，
1
2
）
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（-2，2），點(diǎn)M是橢圓C上的點(diǎn)，直線PM交橢圓C于點(diǎn)Q（M，Q不重合），直線BQ與OP交于點(diǎn)N．求證：直線AM，AN的斜率之積為定值，并求出該定值．
組卷：203引用：6難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=4lnx-ax+
a
+
3
x
（a≥0）．
（1）當(dāng)a=
1
2
，求f（x）的極值．
（2）當(dāng)a≥1時(shí)，設(shè)g（x）=2e^x-4x+2a,若存在x₁，x₂∈[
1
2
，2]，使f（x₁）＞g（x₂），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）
組卷：145引用：8難度：0.5
解析