2020年第七屆“鵬程杯”五年級(jí)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初賽）

一、填空題（滿(mǎn)分80分，每小題8分，將答案寫(xiě)在答題卡的橫劃線(xiàn)處）

• 1．兩個(gè)質(zhì)數(shù)與1之和等于2020，則這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積等于

  。
  組卷：78引用：1難度：0.8

  解析

• 2．一顆參天大樹(shù)，樹(shù)干周長(zhǎng)為3米。地上有一根常青藤恰好繞了它5圈，藤尖離地面20米高。那么，這根常青藤至少有

  米。
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若正整數(shù)n使得3n-4，4n-5和5n-3都是質(zhì)數(shù)，則這三個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積等于

  。
  組卷：68引用：1難度：0.8

  解析

• 4．被2，3，4，5，6除都余1且被7整除的自然數(shù)中最小的一個(gè)是

  。
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在一個(gè)大正方形紙片中，剪掉兩個(gè)帶陰影的正方形：一個(gè)為甲，另一個(gè)為乙。已知甲的面積是16cm²，則乙的面積是

  cm²。
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

二、解答題（滿(mǎn)分70分，其中第11題10分，第12-15題各15分）

• 14．對(duì)于任意的n個(gè)自然數(shù)，總能選出其中的4個(gè)數(shù)a、b、c、d,使得（a-b）（c-d）被2020整除。試確定n的最小值，簡(jiǎn)述你的理由。
  組卷：62引用：2難度：0.1

  解析

• 15．現(xiàn)在有100個(gè)人參加象棋單循環(huán)賽，每?jī)扇硕紝?duì)弈一局且決出勝負(fù)。
  （1）求總共對(duì)弈多少局？
  （2）證明：比賽結(jié)束后，一定可以將這100個(gè)人列為一隊(duì)，使得隊(duì)列中的每一個(gè)人都戰(zhàn)勝了緊跟在他后面的那個(gè)人！
  組卷：35引用：1難度：0.5

  解析