2021-2022學(xué)年福建省泉州市鯉城區(qū)科技中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．使分式

  x

  x

  -

  1

  有意義的x必須滿(mǎn)足的條件是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠1

  C．x＞0

  D．x＞1
  組卷：212引用：5難度：0.9

  解析

• 2．計(jì)算a³?（

  1

  a

  ）²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B．a(chǎn)5

  C．a(chǎn)6

  D．a(chǎn)8
  組卷：878引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知在?ABCD中，∠A=∠B+40°，則∠A的度數(shù)為（　　）

  A．35°

  B．70°

  C．110°

  D．140°
  組卷：453引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若AB=4，AD=6，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．12

  B．6

  C．24

  D．3
  組卷：95引用：2難度：0.6

  解析

• 5．化簡(jiǎn)

  x

  2

  x

  -

  1

  -

  x

  x

  -

  1

  的結(jié)果是（　　）

  A．x+1

  B．x-1

  C．x

  D．-x
  組卷：1641引用：21難度：0.9

  解析

• 6．分式

  x

  +

  2

  y

  3

  xy

  中x和y同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的10倍，那么分式的值（　　）

  A．不變	B．變?yōu)樵瓉?lái)的10倍
  C．變?yōu)樵瓉?lái)的 1 10	D．變?yōu)樵瓉?lái)的 1 100
  組卷：86引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，則?ABCD的周長(zhǎng)是（　　）

  A．16

  B．14

  C．20

  D．24
  組卷：2303引用：15難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E在BD上，CE=CB．如果∠ADB=65°，那么∠DCE等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．15°

  C．30°

  D．35°
  組卷：186引用：2難度：0.6

  解析

三.解答題（共9小題，共86分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DH垂直平分AB交AC于點(diǎn)E，連接BE、CD，且CD=CE．
  （1）如圖1，求證：四邊形BCDE是平行四邊形；
  （2）如圖2，點(diǎn)F在AB上，且BF=BC，連接BD，若BD平分∠ABC，試判斷DF與AC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：2162引用：6難度：0.1

  解析

• 25．材料閱讀：中位線(xiàn)是一個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，是平面幾何內(nèi)的三角形任意兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)或梯形兩腰中點(diǎn)的連線(xiàn)．而在三角形中，它的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．例：如圖1，在△ABC中，若D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則DE為△ABC的中位線(xiàn)，并且DE∥BC，DE=

  1

  2

  BC．請(qǐng)根據(jù)材料，完成以下問(wèn)題：
  （1）如圖2，在△ABC中，AB=AC，且D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，分別連接DE、EF、FD．證明：四邊形ADFE是菱形．
  （2）如圖3，已知正方形ABCD，點(diǎn)F是射線(xiàn)DC上一動(dòng)點(diǎn)（不與C、D重合）．連接AF并延長(zhǎng)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E，交BD于H，連接CH，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥HC交AE于點(diǎn)G．
  ①若點(diǎn)F在邊CD上，如圖3，猜想△GFC的形狀并說(shuō)明理由．
  ②取DF中點(diǎn)M，連接MG．若MG=2.5，正方形邊長(zhǎng)為4，求BE的長(zhǎng)．
  
  組卷：235引用：2難度：0.1

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