2022-2023學(xué)年北京二中教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共16分，每題2分，以下每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)）

• 1．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（　?。?/h2>

  A．3，4，5

  B．4，5，6

  C．5，12，13

  D．6，8，10
  組卷：87引用：2難度：0.7

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• 2．要得到y(tǒng)=2x+2的圖象，只需將y=2x（　?。?/h2>

  A．向上平移2個(gè)單位	B．向下平移2個(gè)單位
  C．向左平移2個(gè)單位	D．向右平移2個(gè)單位
  組卷：579引用：5難度：0.5

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• 3．下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是（　　）

  A． 3 + 3 = 2 3

  B． 18 - 8 = 2

  C． 8 ÷ 2 = 4

  D． 5 2 - 3 2 = 4
  組卷：94引用：3難度：0.6

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• 4．如圖，在?ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，若BE=4，AB=6，則?ABCD的周長(zhǎng)是（　?。?br />

  A．28

  B．30

  C．32

  D．34
  組卷：185引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，下列條件之一能使?ABCD是菱形的為（　?。?br />①AC=BD；
  ②AC平分∠BAD；
  ③AB=BC；
  ④AC⊥BD；

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：774引用：5難度：0.5

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• 6．黨的二十大報(bào)告提出“深化全民閱讀活動(dòng)”，某校開(kāi)展了“書(shū)香浸潤(rùn)心靈，閱讀點(diǎn)亮人生”讀書(shū)系列活動(dòng)．為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)選取了某班甲、乙兩組學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間（單位：h）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如下：
  

  甲組	6	7	8	8	8	9	10
  乙組	4	7	8	8	8	9	12

  兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)分別為M_甲，M_乙，方差分別為

  s

  2

  甲

  ，

  s

  2

  乙

  ，則（　　）

  A．M甲＞M乙， s 2 甲 ＜ s 2 乙	B．M甲=M乙， s 2 甲 = s 2 乙
  C．M甲=M乙， s 2 甲 ＞ s 2 乙	D．M甲=M乙， s 2 甲 ＜ s 2 乙
  組卷：94引用：1難度：0.6

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• 7．如圖所示，一個(gè)實(shí)心鐵球靜止在長(zhǎng)方體水槽的底部，現(xiàn)向水槽勻速注水，下列圖象中能大致反映水槽中水的深度y與注水時(shí)間x關(guān)系的是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：1難度：0.6

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• 8．勾股定理又稱(chēng)畢達(dá)哥拉斯定理、商高定理、百牛定理，是人類(lèi)早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以Rt△ABC各邊為邊向外作正方形ABFG、正方形ACHI、正方形BCDE．連接GI、EF、DH，若

  EF

  =

  34

  ，DH=4，則這個(gè)六邊形EDHIGF的面積為（　　）
  

  A．28

  B．26

  C．32

  D．30
  組卷：2482引用：4難度：0.1

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若二次根式

  2

  x

  -

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：606引用：15難度：0.7

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三、解答題（共68分，其中第17-22、24題每題5分，第23、25題每題6分，第26-28題每題7分）

• 27．已知正方形ABCD，P是對(duì)角線(xiàn)AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)．
  （1）連接PD，過(guò)點(diǎn)P作PD的垂線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．
  ①依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；
  ②判斷線(xiàn)段PD與PE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)P分別作線(xiàn)段AE、射線(xiàn)BC的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)F、點(diǎn)H，線(xiàn)段BH與線(xiàn)段DP于點(diǎn)G，連接EG．請(qǐng)你判斷線(xiàn)段EG、BG和CP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：510引用：2難度：0.1

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P和菱形ABCD，給出如下定義：若菱形ABCD上存在一點(diǎn)T，使點(diǎn)P繞點(diǎn)T逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′在菱形ABCD的較短的一條對(duì)角線(xiàn)上，則稱(chēng)點(diǎn)P為菱形ABCD的環(huán)繞點(diǎn)．圖1為菱形ABCD的環(huán)繞點(diǎn)P的示意圖．
  如圖，設(shè)菱形ABCD的中心為O，∠ABC=120°，點(diǎn)A和點(diǎn)C都在x軸上，且AC=6．
  （1）在點(diǎn)P₁（-1，2），P₂（3，-2

  3

  ），P₃（-4，-3）中，菱形ABCD的環(huán)繞點(diǎn)是

  ；
  （2）若P（t,-

  3

  t）為菱形ABCD的環(huán)繞點(diǎn)，求t的取值范圍；
  （3）設(shè)正方形EFGH以點(diǎn)O為中心，各邊均與坐標(biāo)軸平行，邊長(zhǎng)為2k.若正方形EFGH上任意一點(diǎn)Q都是菱形ABCD的環(huán)繞點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出k的取值范圍．
  
  組卷：301引用：1難度：0.1

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