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2023-2024學(xué)年天津市第二南開中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/1 9:0:8

1．設(shè)全集U=R，集合A={x|2^x＞1}，B={x|-1≤x≤5}，則（?_UA）∩B等于（　　）
A．[-1，0） B．（0，5] C．[-1，0] D．[0，5]
組卷：105引用：15難度：0.9
解析
2．設(shè)a,b∈R，則“
1
a
＞
1
b
”是“b＞a＞0”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：589引用：8難度：0.7
解析
3．函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
2
x
+
1
-
1
）
sinx
在[-2，2]上的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：126引用：5難度：0.9
解析
4．已知tanα=3，則2sin²α-sin（π+α）cosα-3cos²α的值為（　?。?/h2>
A．
9
5
B．18 C．
17
10
D．15
組卷：123引用：1難度：0.5
解析
5．已知f（x）=2x²-ax+lnx在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，4） B．（-∞，4] C．（-∞，5） D．（-∞，5]
組卷：362引用：6難度：0.5
解析
6．設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（
5
π
8
）=2，f（
11
π
8
）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，則（　?。?/h2>
A．ω=
2
3
，φ=
π
12
B．ω=
2
3
，φ=-
11
π
12
C．ω=
1
3
，φ=-
11
π
24
D．ω=
1
3
，φ=
7
π
24
組卷：8512引用：32難度：0.7
解析

19．已知函數(shù)f（x）=e^x+ax在（0，f（0））處的切線與直線l：x-2y+4=0垂直．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x,f（x）≥-x²-3+2b恒成立，求整數(shù)b的最大值．
組卷：162引用：6難度：0.5
解析
20．已知函數(shù)f（x）=x-alnx,g（x）=-
1
+
a
x
（a＞0）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若存在x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求a的取值范圍．
組卷：1011引用：11難度：0.1
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分又不必要條件

A．ω= 2 3 ，φ= π 12	B．ω= 2 3 ，φ=- 11 π 12
C．ω= 1 3 ，φ=- 11 π 24	D．ω= 1 3 ，φ= 7 π 24

1．設(shè)全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={x|-1≤x≤5}，則（?UA）∩B等于（ ）