2021-2022學(xué)年浙江省寧波市江北區(qū)青藤書院七年級（下）起始考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在如圖中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2452引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（　?。?/h2>

  A． x + 6 y = 5 xy = 9	B． 2 x + 1 y = 3 2 x - 3 y = 0
  C． 3 x = 5 y 1 4 x + 1 3 y = 6	D． x - 3 y = 8 y - 2 z = 6
  組卷：243引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知直線a∥b,∠1=70°，那么∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．80°

  C．90°

  D．110°
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 4．二元一次方程2x+y=5的正整數(shù)解有（　?。?/h2>

  A．一組

  B．2組

  C．3組

  D．無數(shù)組
  組卷：1806引用：14難度：0.9

  解析

• 5．一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，若∠2=37°，則∠1=（　?。?/h2>

  A．52°

  B．53°

  C．54°

  D．63°
  組卷：1287引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，木工用圖中的角尺畫平行線的依據(jù)是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202204/185/f4922243.png" style="vertical-align:middle" />

  A．垂直于同一條直線的兩條直線平行

  B．平行于同一條直線的兩條直線平行

  C．內(nèi)錯角相等，兩直線平行

  D．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
  組卷：87引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知

  x = 2

  y = 1

  是關(guān)于x、y的二元一次方程組

  mx + ny = 8

  nx - my = 1

  的解，則2m-n的立方根是（　?。?/h2>

  A．1

  B．±1

  C． 3 4

  D．± 3 4
  組卷：147引用：3難度：0.7

  解析

• 8．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一車，最終剩余2輛車：若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘．問有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，y輛車，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 3 （ y - 2 ） = x x = 2 y - 9	B． 3 （ y + 2 ） = x x = 2 y + 9
  C． 3 （ y - 2 ） = x x = 2 y + 9	D． 3 （ y + 2 ） = x x = 2 y - 9
  組卷：1416引用：19難度：0.8

  解析

• 9．如圖所示是重疊的兩個直角三角形．將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,則圖中陰影部分面積為（　?。?/h2>

  A．24cm2

  B．25cm2

  C．26cm2

  D．27cm2
  組卷：413引用：13難度：0.9

  解析

• 10．如圖，AB∥EF，則∠A，∠C，∠D，∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°	B．∠A+∠D=∠C+∠E
  C．∠A-∠C+∠D+∠E=180°	D．∠E-∠C+∠D-∠A=90°
  組卷：3156引用：31難度：0.9

  解析

六、解答題（本大題共2小題，共18分）

• 29．已知方程組

  2 x + 5 y = - 6

  ax - by = - 4

  與方程組

  3 x - 5 y = 16

  bx + ay = - 8

  的解相同．
  （1）求a、b的值；
  （2）（2a+b）²⁰²²的值．
  組卷：394引用：1難度：0.6

  解析

• 30．我區(qū)防汛指揮部在一河道的危險地帶兩岸各安置一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈A光射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即逆時針旋轉(zhuǎn)至AM，如此循環(huán)．燈B光射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即逆時針旋轉(zhuǎn)至BP，如此循環(huán)．兩燈交叉照射且不間斷巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a度/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b度/秒，且a,b滿足（a-4b）²+（a+b-5）²=0．若這一帶江水兩岸河堤相互平行，即PQ∥MN，且∠BAN=60°．根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題．
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）若燈B的光射線先轉(zhuǎn)動24秒，燈A的光射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B的光射線到達BQ之前，燈A轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光射線互相平行？
  （3）如圖2，若兩燈同時開始轉(zhuǎn)動照射，在燈A的光射線到達AN之前，若兩燈射出的光射線交于點C，過點C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動的過程中，∠BAC與∠BCD間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出這兩角間的數(shù)量關(guān)系；若改變，請求出各角的取值范圍．
  
  組卷：363引用：3難度：0.5

  解析