2022-2023學(xué)年廣東省深圳第二高級(jí)中學(xué)高二（下）第五次段考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．[0，1]	B．{0，1}
  C．[-2，+∞）	D．{-2，-1}∪[0，+∞）
  組卷：151引用：5難度：0.8

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• 2．若復(fù)數(shù)z=i（i-1），則|z-1|=（　?。?/h2>

  A．-2-i

  B．-i

  C． 5

  D．5
  組卷：151引用：3難度：0.8

  解析

• 3．對(duì)變量x,y由觀測(cè)數(shù)據(jù)得散點(diǎn)圖1，對(duì)變量y,z由觀測(cè)數(shù)據(jù)得散點(diǎn)圖2．由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷（　?。?br />

  A．變量x與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān)

  B．變量x與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)

  C．變量x與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)

  D．變量x與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)
  組卷：251引用：4難度：0.8

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• 4．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，且S₅=10，S₁₀=50，則S₁₅=（　　）

  A．70

  B．90

  C．100

  D．120
  組卷：240引用：5難度：0.7

  解析

• 5．點(diǎn)M在圓C：x²+（y-1）²=4上，點(diǎn)

  N

  （

  2

  3

  ，

  3

  ）

  ，則|MN|的最大值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：216引用：3難度：0.7

  解析

• 6．（x²-y+2）⁵的展開式中，x⁴y²的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60

  B．-60

  C．30

  D．-30
  組卷：416引用：4難度：0.8

  解析

• 7．根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計(jì)資料，某地4月份的任一天刮東風(fēng)的概率為

  3

  10

  ，下雨的概率為

  11

  30

  ，既刮東風(fēng)又下雨的概率為

  4

  15

  ．則4月8日這一天，在刮東風(fēng)的條件下下雨的概率為（　?。?/h2>

  A． 11 28

  B． 9 11

  C． 4 25

  D． 8 9
  組卷：1030引用：7難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），短軸長(zhǎng)為2

  3

  ，橢圓左頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為1．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）如圖，已知點(diǎn)

  P

  （

  2

  3

  ，

  0

  ）

  ，點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)，E，F(xiàn)兩點(diǎn)都在x軸上方，且∠APE=∠OPF．證明直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：275引用：10難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  e

  x

  +

  1

  -

  lnx

  x

  ．
  （1）若a=0，求f（x）的極值；
  （2）若f（x）≥1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：106引用：2難度：0.3

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