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2023-2024學年浙江省溫州市樂清市知臨中學高二（上）開學數(shù)學試卷（B卷）

發(fā)布：2024/7/30 8:0:9

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|-1≤x≤10}，B={x|x＞1}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．（1，10] B．（1，+∞） C．[-1，10] D．[-1，+∞）
組卷：114引用：3難度：0.8
解析
2．在平面直角坐標系xOy中，動點P的坐標滿足方程（x-1）²+（y-3）²=4，則點P的軌跡經(jīng)過（　?。?/h2>
A．第一、二象限 B．第二、三象限
C．第三、四象限 D．第一、四象限
組卷：289引用：3難度：0.9
解析
3．要得到余弦曲線y=cosx,只需將正弦曲線y=sinx向左平移（　?。?/h2>
A．
π
2
個單位 B．
π
3
個單位 C．
π
4
個單位 D．
π
6
個單位
組卷：239引用：3難度：0.9
解析
4．設直線l₁：x+2ay-5=0，l₂：（3a-1）x-ay-2=0，則a=1是l₁⊥l₂的（　　）
A．充要條件 B．必要不充分條件
C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：31引用：4難度：0.7
解析
5．已知圓
C
1
：
x
2
+
y
2
=
1
，圓
C
2
：
（
x
-
3
）
2
+
（
y
-
4
）
2
=
9
，則圓C₁與圓C₂的位置關系是（　?。?/h2>
A．內含 B．外離 C．相交 D．相切
組卷：59引用：3難度：0.9
解析
6．設a=3^0.8，
b
=
（
1
3
）
-
0
.
7
，
c
=
1
2
lo
g
2
3
，則a,b,c的大小關系為（　　）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
組卷：143引用：5難度：0.7
解析
7．在△ABC中，已知D是AB邊上的中點，G是CD的中點，若
AG
=
λ
AB
+
μ
AC
，則實數(shù)λ+μ=（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．1
組卷：145引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．已知圓C：（x-2）²+y²=1，點P是直線l：x+y=0上一動點，過點P作圓C的兩條切線，切點分別為A，B．
（1）若P的坐標為P（-1，1），求過點P的切線方程；
（2）直線x-y+m=0與圓C交于E，F(xiàn)兩點，求
OE
?
OF
的取值范圍（O為坐標原點）．
組卷：310引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+x,a∈R．
（1）若a=0，判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；（不需要給出證明）
（2）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在實數(shù)a∈[-2，3]，使得關于x的方程f（x）-tf（a）=0有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．
組卷：44引用：1難度：0.3
解析