2018-2019學年四川省成都市樹德中學光華校區(qū)高一（下）開學數學試卷

一、選擇題

• 1．計算：tan

  5

  π

  3

  的值為（　?。?/h2>

  A．- 3 3

  B． 3

  C．- 3

  D． 3 3
  組卷：256引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  與

  b

  的夾角為120°，

  |

  a

  |

  =

  3

  ，

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  13

  ，則

  |

  b

  |

  等于（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．1
  組卷：820引用：47難度：0.7

  解析

• 3．已知α是第三象限角，且cos

  α

  2

  ＞0，則

  α

  2

  所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：333難度：0.8

  解析

• 4．已知A={x|y=lnx}，B={y|y=

  x

  }，則（　?。?/h2>

  A．A∩B=?

  B．A∪B=A

  C．（?RA）∪B=R

  D．A?B
  組卷：84引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若方程x²+ax+a=0的一根小于-2，另一根大于-2，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（4，+∞）	B．（0，4）
  C．（-∞，0）	D．（-∞，0）∪（4，+∞）
  組卷：232引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若冪函數f（x）的圖象過點（16，8），則f（x）＜f（x²）的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）∪（1，+∞）	B．（0，1）
  C．（-∞，0）	D．（1，+∞）
  組卷：274引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）=cos（2ωx）（ω＞0），若f（x）的最小正周期為π，則f（x）的一條對稱軸是（　?。?/h2>

  A．x= π 8

  B．x= π 4

  C．x= π 2

  D．x= 3 π 4
  組卷：100引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．定義域為R的函數f（x）滿足：對任意實數x,y均有f（x+y）=f（x）+f（y）+2，且f（2）=2，又當x＞1時，f（x）＞0．
  （1）求f（0）、f（-1）的值，并證明：當x＜1時，f（x）＜0；
  （2）若不等式f（（a²-a-2）x²-（2a-1）²x+2）+4＜0對任意x∈[1，3]恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：168引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）=log₂x.
  （1）求函數g（x）=f²（x）+2f（

  x

  16

  ）的單調區(qū)間；
  （2）求證：x∈[π，2π]時，

  （

  1

  -

  sinx

  ）

  f

  2

  （

  x

  ）

  -

  （

  1

  -

  sinx

  -

  cosx

  ）

  f

  （

  x

  ）

  +

  4

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  sinxsin（x+

  π

  4

  ）＞2成立．
  組卷：62引用：2難度：0.3

  解析