2022年山東省日照市高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x|x²-2x＜0}，N={-2，-1，0，1，2}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：513引用：15難度：0.9

  解析

• 2．z₁，z₂互為共軛復(fù)數(shù)，z₁=1-i,則z₁?z₂=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：38引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若a,b,c為實(shí)數(shù)，且a＜b,c＞0，則下列不等關(guān)系一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+c＜b+c

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a(chǎn)c＞bc

  D．b-a＞c
  組卷：261引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  +

  y

  2

  a

  -

  1

  =

  1

  ，則“a＞0”是“曲線C是橢圓”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：64引用：2難度：0.8

  解析

• 5．曲線

  y

  =

  lnx

  -

  2

  x

  在x=1處的切線的傾斜角為α，則cos2α的值為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：104引用：4難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)a=sin1，則（　　）

  A． lo g 0 . 5 a ＜ a 2 ＜ 2 a	B． lo g 0 . 5 a ＜ 2 a ＜ a 2
  C．a(chǎn)2＜2a＜log0.5a	D． a 2 ＜ lo g 0 . 5 a ＜ 2 a
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知王大爺養(yǎng)了5只雞和3只兔子，晚上關(guān)在同一間房子里，清晨打開房門，這些雞和兔子隨機(jī)逐一向外走，則恰有2只兔子相鄰走出房子的概率為（　　）

  A． 5 28

  B． 5 14

  C． 15 56

  D． 15 28
  組卷：142引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知拋物線

  C

  1

  ：

  x

  2

  =

  2

  py

  （

  p

  ＞

  0

  ）

  過點(diǎn)M（4，4），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
  （1）求拋物線C₁的方程；
  （2）直線l經(jīng)過拋物線C₁的焦點(diǎn)，且與拋物線C₁相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的長等于6，求△OAB的面積；
  （3）拋物線C₁上是否存在異于O，M的點(diǎn)N，使得經(jīng)過O，M，N三點(diǎn)的圓C和拋物線C₁在點(diǎn)N處有相同的切線，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  組卷：113引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  |

  lnx

  |

  +

  x

  +

  1

  x

  ，其中a＞0．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
  （2）討論方程

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  -

  a

  |

  ln

  （

  ax

  ）

  |

  -

  1

  ax

  =

  0

  根的個數(shù)．
  組卷：142引用：2難度：0.3

  解析