2021-2022學年重慶市涪陵一中九年級（上）入學數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．在下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：28引用：2難度：0.9

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• 2．如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：275引用：114難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為點O，且△ABC的面積與△DEF面積之比為9：4，則AO：DO的值為（　　）

  A．3：2

  B．3：5

  C．9：4

  D．9：5
  組卷：253引用：5難度：0.7

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• 4．使分式

  x

  3

  -

  x

  有意義的x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．x＞-3

  B．x≠3

  C．x≠-3

  D．x＜3
  組卷：139引用：9難度：0.9

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• 5．用黑白兩種顏色的五邊形地磚按如圖所示的規(guī)律擺放，第1幅蝴蝶圖案中白色地磚4塊，第2幅蝴蝶圖案中白色地磚7塊，第3幅蝴蝶圖案中白色地磚10塊，則第5幅蝴蝶圖案中白色地磚的數(shù)量為（　?。?br />

  A．19

  B．18

  C．17

  D．16
  組卷：30引用：2難度：0.6

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• 6．下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對角線相等的平行四邊形是菱形

  B．一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  D．四個角相等的四邊形是菱形
  組卷：246引用：4難度：0.6

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• 7．汽車在行駛中，油箱中有油60升．如果每小時耗油4升，那么油箱中含油量y（升）與行駛時間x（小時）的函數(shù)關系式用圖象表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：347引用：10難度：0.9

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• 8．《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架，書中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問大小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個、小容器1個，總容量為3斛；大容器1個、小容器5個，總容量為2斛．問大小容器的容積各是多少斛？”設1個大容器的容積為x斛，1個小容器的容積y斛，則根據(jù)題意可列方程組（　?。?/h2>

  A． 5 x + y = 3 x + 5 y = 2	B． x + 3 y = 5 5 x + y = 2
  C． 5 x + y = 3 x = 2 + 5 y	D． 5 x + y = 2 x = 3 + 5 y
  組卷：1512引用：21難度：0.6

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三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（-6，0），點B的坐標是（4，0）．等腰Rt△BOC的頂點C在y軸正半軸．
  
  （1）求直線AC的解析式；
  （2）如圖2，點D為線段BC上一動點，E為直線AC上一點，連接DE且滿足DE平行于y軸，連接BE，當△BDE的面積為

  10

  3

  時，求出此時點E的坐標；
  （3）在（2）的條件下，如圖3，將△AOC繞點O順時針旋轉得到△A₁OC₁，點C₁恰好落在直線DE上，將△A₁OC₁沿著直線AC平移得到△A₂O₂C₂，平移過程中是否存在某一時刻，使得△A₂O₂C是以O₂C為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點O₂的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：585引用：4難度：0.3

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• 26．已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，將△ADE繞著點A旋轉，連接BD，CE．
  （1）如圖1，當∠BAC=60°，點D在△ABC內部時，AD平分∠BAC，AD=2，AB=

  3

  3

  ，連接BD，求BD的長；
  （2）如圖2，當點D在△ABC外部時，連接BE，F(xiàn)為BE的中點，連接FD并延長到點G，連接EG．當∠EGF=∠FDB時，求證：EG=EC；
  （3）如圖3，當∠BAC=45°時，在△ADE繞點A旋轉的過程中，BD，CE所在的直線交于點P．若BC=4，當CP的長度為5時，請直接寫出△BCP的面積．
  
  組卷：109引用：1難度：0.3

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