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2022-2023學(xué)年安徽省合肥市廬陽(yáng)一中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)

發(fā)布:2024/8/26 1:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|log2x<1},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:15引用:3難度:0.7
  • 2.命題“?a≥2,f(x)=x2-ax是奇函數(shù)”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:35引用:5難度:0.8
  • 3.已知向量
    a
    ,
    b
    的夾角為
    π
    3
    ,且|
    a
    |=2,
    b
    =(1,1),則
    a
    b
    上投影向量的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:310引用:7難度:0.8
  • 4.已知m,n是兩條不同直線,α,β,γ是三個(gè)不同平面,下列命題中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:4007引用:218難度:0.9
  • 5.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S2022>0,S2023<0,則數(shù)列{|an|}的最小項(xiàng)是( ?。?/h2>

    組卷:61引用:3難度:0.7
  • 6.某地錳礦石原有儲(chǔ)量為a萬(wàn)噸,計(jì)劃每年的開(kāi)采量為本年年初儲(chǔ)量的m(0<m<1,且m為常數(shù))倍,第n(n∈N*)年開(kāi)采后剩余儲(chǔ)量為a(1-m)n,按該計(jì)劃使用10年時(shí)間開(kāi)采到剩余儲(chǔ)量為原有儲(chǔ)量的一半,若開(kāi)采到剩余儲(chǔ)量為原有儲(chǔ)量的70%,則需開(kāi)采約(參考數(shù)據(jù):
    2
    10
    7
    )(  )

    組卷:40引用:4難度:0.6
  • 7.設(shè)△ABC的角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=b,△ABC的面積為
    3
    12
    c2,則C=( ?。?/h2>

    組卷:76引用:3難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=
    1
    2
    a
    n
    +
    n
    ,
    n
    為奇數(shù)
    a
    n
    -
    2
    n
    ,
    n
    為偶數(shù)

    (1)求a2,a3;
    (2)設(shè)bn=a2n-2,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
    (3)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

    組卷:237引用:3難度:0.3
  • 22.若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)的單調(diào)區(qū)間與f(f(x))的單調(diào)區(qū)間完全相同,則稱f(x)為“二階和諧函數(shù)”.
    (1)求證:f(x)=ex是“二階和諧函數(shù)”;
    (2)若g(x)=ex(x-1)-e-x(x+1)-a是“二階和諧函數(shù)”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:42引用:2難度:0.4
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