2020-2021學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（15）

一、單選題

• 1．定義集合運(yùn)算：A*B={z|z=xy,x∈A，y∈B}．設(shè)A={1，2}，B={0，2}，則集合A*B的所有元素之和為（　　）

  A．0

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：2363引用：50難度：0.9

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=sin

  7

  π

  6

  -icos

  7

  π

  6

  ，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：344引用：6難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)y=

  x

  2

  -2sinx的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：455引用：79難度：0.9

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• 4．琵琶、二胡、編鐘、簫笛、瑟、琴、塤、笙和鼓這十種民族樂器被稱為“中國古代十大樂器”．為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，某校以這十種樂器為題材，在周末學(xué)生興趣活動中開展了“中國古代樂器”知識講座，共連續(xù)安排八節(jié)課，一節(jié)課只講一種樂器，一種樂器最多安排一節(jié)課，則琵琶、二胡、編鐘一定安排，且這三種樂器互不相鄰的概率為（　　）

  A． 1 360

  B． 1 6

  C． 7 15

  D． 1 15
  組卷：69引用：5難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)α，β是兩個不同的平面，m是直線且m?α，“m∥β”是“α∥β”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2977引用：66難度：0.9

  解析

• 6．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則下列命題一定正確的是（　?。?/h2>

  A．若S2021＞0，則a1+a3＞0	B．若S2020＞0，則a1+a3＞0
  C．若S2021＞0，則a2+a4＞0	D．若S2020＞0，則a2+a4＞0
  組卷：408引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知P為拋物線x=

  y

  2

  8

  上任意一點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（3，1）是平面內(nèi)一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值為（　　）

  A． 2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：671引用：4難度：0.6

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四、解答題

• 21．2020年6月28日上午，未成年人保護(hù)法修訂草案二審稿提請十三屆全國人大常委第二十次會議審議，修改草案二審稿針對監(jiān)護(hù)缺失、校園欺凌研究損害、網(wǎng)絡(luò)沉迷等問題，進(jìn)一步壓實(shí)監(jiān)護(hù)人、學(xué)校住宿經(jīng)營者網(wǎng)絡(luò)服務(wù)提供者等主體，加大對未成年人保護(hù)力度我校為宣傳未成年人保護(hù)法，特舉行一次未成年人保護(hù)法知識競賽，兩人組，每一輪競賽中，小組兩人分別答兩題，若答對題數(shù)不少于3題，被稱為“優(yōu)秀小組”，已知甲乙兩位同學(xué)組成一組，且同學(xué)甲和同學(xué)乙答對題的概率分為p₁，p₂．
  （1）若

  p

  1

  =

  3

  4

  ，

  p

  2

  =

  2

  3

  ，則在第一輪競賽中，求他們獲“優(yōu)秀小組”的概率；
  （2）若

  p

  1

  +

  p

  2

  =

  6

  5

  ，且每輪比賽互不影響，則在競賽中甲乙同學(xué)要想獲得“優(yōu)秀小組”次數(shù)為9次，則理論上至少要進(jìn)行多少輪競賽才行？并求此時p₁，p₂的值．
  組卷：140引用：3難度：0.8

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• 22．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  e

  x

  +

  2

  x

  +

  3

  e

  x

  ，

  a

  ∈

  R

  ．
  （1）若a=1，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)F（x）=f（x）-a-4恰有2個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：110引用：2難度：0.1

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