2022-2023學(xué)年河北省石家莊市鹿泉區(qū)精英華唐藝術(shù)學(xué)校高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．已知直線l過(guò)點(diǎn)P（0，0）、Q（1，

  3

  ），則直線l的傾斜角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知圓C₁：x²+y²-2x+4y-4=0，圓C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x+2）²+（y-3）²=16，則圓C₁與圓C₂的位置關(guān)系是（　　）

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．內(nèi)含
  組卷：5引用：1難度：0.7

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• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  0

  ，

  m

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  0

  ，-

  2

  3

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則

  |

  a

  |

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：480引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知A（-2，0），B（4，a）兩點(diǎn)到直線l：3x-4y+1=0的距離相等，則a=（　　）

  A．2

  B． 9 2

  C．2或-8

  D．2或 9 2
  組卷：1451引用：24難度：0.8

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• 5．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，設(shè)

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，用基底

  {

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }

  表示向量

  B

  D

  1

  ，則

  B

  D

  1

  =（　?。?/h2>

  A． a + b + c

  B． - a + b + c

  C． a - b + c

  D． a + b - c
  組卷：220引用：6難度：0.8

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• 6．已知橢圓

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  m

  =1的離心率e=

  10

  5

  ，則m的值為（　　）

  A．3

  B． 25 3 或3

  C． 5

  D． 5 15 3 或 15
  組卷：111引用：8難度：0.7

  解析

• 7．已知從點(diǎn)（-5，3）發(fā)出的一束光線，經(jīng)x軸反射后，反射光線恰好經(jīng)過(guò)（1，1），則反射光線所在的直線方程為（　?。?/h2>

  A．2x-3y+1=0

  B．2x-3y-1=0

  C．3x-2y+1=0

  D．3x-2y-1=0
  組卷：11引用：1難度：0.7

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四、解答題：（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

• 21．已知點(diǎn)P（5，-6），圓C：（x-3）²+y²=4．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線n與圓相切，求直線n的方程．
  組卷：12引用：1難度：0.8

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• 22．已知點(diǎn)P（6，8）是橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓的兩焦點(diǎn)，若

  PF

  1

  ?

  PF

  2

  =0，試求：
  （1）橢圓的方程．
  （2）求sin∠PF₁F₂的值．
  組卷：36引用：2難度：0.5

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