2020-2021學年云南省德宏州高一（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，3}
  組卷：182引用：2難度：0.8

  解析

• 2．命題?x∈（-1，0），x²+x＜0的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈（-1，0），x2+x＞0	B．?x∈（-1，0），x2+x≤0
  C．?x∈（-1，0），x2+x＞0	D．?x∈（-1，0），x2+x≥0
  組卷：99引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)：①y=2^x；②

  y

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  ；③y=x^-1；④

  y

  =

  x

  1

  2

  ；則下列函數(shù)圖象（第一象限部分）從左到右依次與函數(shù)序號的對應順序是（　?。?br />

  A．②①③④

  B．②③①④

  C．④①③②

  D．④③①②
  組卷：79引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+4在[0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]

  B．[-1，+∞）

  C．[0，+∞）

  D．（-∞，0]
  組卷：50引用：5難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=log_a（x-1）+4的圖像恒過定點P，點P在冪函數(shù)y=f（x）的圖像上，則f（4）=（　?。?/h2>

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：116引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若

  a

  =

  2

  1

  3

  ，b=log_π3，c=

  lo

  g

  2

  1

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：499引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知p：A={x|（x-2）（1-x）≤0}，q：B={x|x-a＜0}，若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（2，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，1]

  D．（-∞，1）
  組卷：19引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共6個小題，17題10分，18題至22題每題12分，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  1

  -

  ax

  x

  -

  1

  的圖象關于原點對稱，其中a為常數(shù)．
  （1）求a的值；
  （2）當x∈[2，4]時，f（x）＜log₂（x+k）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：17引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  +

  1

  a

  -

  1

  a

  2

  x

  ，實數(shù)a∈R且a≠0．
  （1）設0＜m＜n,判斷函數(shù)f（x）在[m,n]上的單調性，并說明理由；
  （2）設0＜m＜n且a＞0時，f（x）的定義域和值域都是[m,n]，求n-m的最大值．
  組卷：38引用：1難度：0.4

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