2020-2021學(xué)年北京市順義區(qū)牛山實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：（每小題2分，共計(jì)16分）

• 1．下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：348引用：27難度：0.9

  解析

• 2．如圖，實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．|a|＞3

  B．-1＜-b＜0

  C．a(chǎn)＜-b

  D．a(chǎn)+b＞0
  組卷：245引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若AD=5，BD=10，AE=3，則AC的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：372引用：3難度：0.8

  解析

• 4．將一個(gè)六邊形改成與它相似的六邊形，如果面積擴(kuò)大為原來的9倍，那么周長擴(kuò)大為原來的（　　）

  A．9倍

  B．3倍

  C．81倍

  D．18倍
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，小正方形的邊長均為1，則下列選項(xiàng)中陰影部分的三角形與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5623引用：46難度：0.7

  解析

• 6．如果m+n=1，那么代數(shù)式（

  2

  m

  +

  n

  m

  2

  -

  mn

  +

  1

  m

  ）?（m²-n²）的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：4459引用：34難度：0.9

  解析

• 7．如圖，小明在11點(diǎn)時(shí)測(cè)得某樹的影長為1米，在下午3點(diǎn)時(shí)測(cè)得該樹影長為4米，若兩次日照光線互相垂直，則該樹的高度為（　?。?/h2>

  A．1米

  B．2米

  C．3米

  D．4米
  組卷：54引用：2難度：0.6

  解析

• 8．張老師將自己2019年10月至2020年5月的通話時(shí)長（單位：分鐘）的有關(guān)數(shù)據(jù)整理如表：
  ①2019年10月至2020年3月通話時(shí)長統(tǒng)計(jì)表

  時(shí)間	10月	11月	12月	1月	2月	3月
  時(shí)長（單位：分鐘）	520	530	550	610	650	660

  ②2020年4月與2020年5月，這兩個(gè)月通話時(shí)長的總和為1100分鐘
  根據(jù)以上信息，推斷張老師這八個(gè)月的通話時(shí)長的中位數(shù)可能的最大值為（　　）

  A．550

  B．580

  C．610

  D．630
  組卷：315引用：3難度：0.6

  解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．若代數(shù)式

  1

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：64引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第2326題，每小題5分，第27-28題，每小題5分）

• 27．如圖1，在等腰直角△ABC中，∠A=90°，AB=AC=3，在邊AB上取一點(diǎn)D（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，B重合），在邊AC上取一點(diǎn)E，使AE=AD，連接DE．把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），如圖2．
  （1）請(qǐng)你在圖2中，連接CE和BD，判斷線段CE和BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （2）請(qǐng)你在圖3中，畫出當(dāng)α=45°時(shí)的圖形，連接CE和BE，求出此時(shí)△CBE的面積；
  （3）若AD=1，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，在△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，線段AM的最小值是

  ．
  
  組卷：883引用：2難度：0.1

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• 28．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P與圖形W，給出如下的定義：在點(diǎn)P與圖形W上各點(diǎn)連接的所有線段中，最短線段的長度稱為點(diǎn)P與圖形W的距離，特別的，當(dāng)點(diǎn)P在圖形W上時(shí)，點(diǎn)P與圖形W的距離為零．如圖1，點(diǎn)A（1，3），B（5，3）．
  （1）點(diǎn)E（0，1）與線段AB的距離為

  ；點(diǎn)F（5，1）與線段AB的距離為

  ；
  （2）若直線y=x-2上的點(diǎn)P與線段AB的距離為2，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：148引用：3難度：0.7

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