蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《2.2 直線與圓的位置關(guān)系》2021年同步練習卷（8）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.新

• 1．已知圓C：x²+2x+y²=0，則圓心C到直線x=3的距離等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：638引用：3難度：0.5

  解析

• 2．已知圓C：x²+y²=4，則圓C關(guān)于直線l：x-y-3=0對稱的圓的方程為（　?。?/h2>

  A．x2+y2-6x+6y+14=0	B．x2+y2+6x-6y+14=0
  C．x2+y2-4x+4y+4=0	D．x2+y2+4x-4y+4=0
  組卷：379引用：8難度：0.8

  解析

• 3．已知直線x-y+m=0（m＞0）與圓C：（x-3）²+（y-3）²=4交于A，B兩點，C為圓心，當△CAB的面積最大時，m的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：168引用：3難度：0.6

  解析

• 4．已知點A（-a,0），B（a,0），若圓 （x-3）²+（y-4）²=1上存在點P．使得∠APB=90°，則正數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．[4，6]

  B．[5，6]

  C．[4，5]

  D．[3，6]
  組卷：249引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若直線y=ax+b通過第一、二、四象限，則圓（x+a）²+（y+b）²=1的圓心位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：172引用：11難度：0.9

  解析

• 6．已知圓C₁：x²+y²-kx-y=0和圓C₂：x²+y²-2ky-1=0的公共弦所在的直線恒過定點M，且點M在直線mx+ny=2上，則

  m

  2

  +

  n

  2

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D． 4 5
  組卷：634引用：6難度：0.5

  解析

• 7．已知圓C：x²+y²=1，點A（-2，0）及點B（2，a），從A點觀察B點，要使視線不被圓C擋住，則a的取值范圍是（　　）

  A． （ - ∞ ，- 4 3 3 ） ∪ （ 4 3 3 ， + ∞ ）	B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-4）∪（4，+∞）
  組卷：136引用：4難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且∠QPN=30°，點A處有一所學校，AP=160m,一輛拖拉機從P沿公路MN前行，假設拖拉機行駛時周圍100米以內(nèi)會收到噪聲影響．
  （1）該所學校是否會受到噪聲影響？請說明理由；
  （2）已知拖拉機的速度為每小時18千米，如果受影響，影響學校的時間為多少？
  組卷：37引用：3難度：0.6

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• 22．已知圓C：（x-3）²+y²=1與直線m：3x-y+6=0，動直線l過定點A（0，1）．
  （1）若直線l與圓C相切，求直線l的方程；
  （2）若直線l與圓C相交于P、Q兩點，點M是PQ的中點，直線l與直線m相交于點N．探索

  AM

  ?

  AN

  是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：239引用：19難度：0.5

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