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2020-2021學(xué)年湖南省長沙一中廣雅中學(xué)九年級(jí)(下)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/1 2:30:1

一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是( ?。?/h2>

    組卷:1897引用:31難度:0.9
  • 2.一實(shí)驗(yàn)室檢測A、B、C、D四個(gè)元件的質(zhì)量(單位:克),超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù),結(jié)果如圖所示,其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是( ?。?/h2>

    組卷:813引用:33難度:0.8
  • 3.下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:73引用:3難度:0.9
  • 4.下列運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:667引用:8難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,由4個(gè)相同正方體組成的幾何體,它的左視圖是(  )

    組卷:196引用:3難度:0.9
  • 6.正多邊形的一個(gè)外角為60°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:597引用:12難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖:一塊直角三角板的60°角的頂點(diǎn)A與直角頂點(diǎn)C分別在兩平行線FD、GH上,斜邊AB平分∠CAD,交直線GH于點(diǎn)E,則∠ECB的大小為( ?。?/h2>

    組卷:1813引用:30難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,已知∠BCD為120°,則∠BOD的度數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:3576引用:30難度:0.8

三、解答題(本大題共8小題,共66分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 25.如圖1,在等腰直角三角形ADC中,∠ADC=90°,AD=4.點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),以DE為邊作正方形DEFG,連接AG,CE.將正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).
    (1)如圖2,在旋轉(zhuǎn)過程中,
    ①判斷△AGD與△CED是否全等,并說明理由;
    ②當(dāng)CE=CD時(shí),AG與EF交于點(diǎn)H,求GH的長.
    (2)如圖3,延長CE交直線AG于點(diǎn)P.
    ①求證:AG⊥CP;
    ②在旋轉(zhuǎn)過程中,線段PC的長度是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:2412引用:6難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)26.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0)和B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C.
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)點(diǎn)P(m,n)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)-3<m<0時(shí),試確定m的值,使得△PAC的面積最大;
    (3)拋物線上是否存在不同于點(diǎn)B的點(diǎn)D,滿足DA2-DC2=6,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

    組卷:86引用:1難度:0.1
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