2023-2024學(xué)年安徽省六安市裕安區(qū)新安中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．唐代以來，牡丹之盛，以“洛陽牡丹甲天下”的美名流傳于世．唐朝詩(shī)人白居易“花開花落二十日，一城之人皆若狂”和劉禹錫“唯有牡丹真國(guó)色，花開時(shí)節(jié)動(dòng)京城”的詩(shī)句正是描寫洛陽城的景象．已知根據(jù)花瓣類型可將牡丹分為單瓣類、重瓣類、千瓣類三類，現(xiàn)有牡丹花n朵，千瓣類比單瓣類多30朵，采用分層抽樣方法從中選出12朵牡丹進(jìn)行觀察研究，其中單瓣類有4朵，重瓣類有2朵，千瓣類有6朵，則n=（　　）

  A．360

  B．270

  C．240

  D．180
  組卷：92引用：5難度：0.8

  解析

• 2．我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想可以表述為“每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和”，如：16=5+11．在不超過12的質(zhì)數(shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 7 10

  D． 4 5
  組卷：217引用：8難度：0.8

  解析

• 3．從4名男生，2名女生中隨機(jī)抽取3人，則下列事件中的必然事件是（　?。?/h2>

  A．至少有2名男生	B．至少有1名男生
  C．3人都是男生	D．有2名女生
  組卷：174引用：2難度：0.9

  解析

• 4．一組數(shù)據(jù)為2，4，4，5，7，8，則這組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是（　　）

  A．3

  B．4

  C．4.5

  D．5
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 5．港珠澳大橋于2018年10月2刻日正式通車，它是中國(guó)境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，橋隧全長(zhǎng)55千米．橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速100km/h,現(xiàn)對(duì)大橋某路段上1000輛汽車的行駛速度進(jìn)行抽樣調(diào)查．畫出頻率分布直方圖（如圖），根據(jù)直方圖估計(jì)在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90）的車輛數(shù)和行駛速度超過90km/h的頻率分別為（　　）

  A．300，0.25

  B．300，0.35

  C．60，0.25

  D．60，0.35
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 6．2013年7月18日，第31屆全國(guó)青少年愛國(guó)主義讀書教育活動(dòng)啟動(dòng)，某校為了迎接此次活動(dòng)，對(duì)本校高一高二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了前期閱讀時(shí)間抽查，得到日閱讀時(shí)間（單位：分鐘）的統(tǒng)計(jì)表如下：
  

  年級(jí)	抽查人數(shù)	平均時(shí)間	方差
  高一	40	50	4
  高二	60	40	6

  則估計(jì)兩個(gè)年級(jí)學(xué)生日閱讀時(shí)間的方差為（　?。?/h2>

  A．52

  B．29.2

  C．10

  D．6.4
  組卷：65引用：6難度：0.7

  解析

• 7．甲射擊命中目標(biāo)的概率是

  3

  4

  ，乙命中目標(biāo)的概率是

  2

  3

  ，丙命中目標(biāo)的概率是

  1

  2

  ，現(xiàn)在三人同時(shí)射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率為（　　）

  A． 3 4

  B． 2 3

  C． 7 8

  D． 23 24
  組卷：568引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．甲、乙兩人組成“星隊(duì)”參加猜成語活動(dòng)，每輪活動(dòng)由甲、乙各猜一個(gè)成語，已知甲每輪猜對(duì)的概率為

  3

  4

  ，乙每輪猜對(duì)的概率為

  2

  3

  ．在每輪活動(dòng)中，甲和乙猜對(duì)與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響，求：
  （1）“星隊(duì)”在兩輪活動(dòng)中猜對(duì)2個(gè)成語的概率；
  （2）“星隊(duì)”在兩輪活動(dòng)中猜對(duì)3個(gè)成語的概率；
  （3）“星隊(duì)”在兩輪活動(dòng)至少中猜對(duì)1個(gè)成語的概率；
  組卷：263引用：6難度：0.7

  解析

• 22．已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=mx²-nx-1，令集合M={1，2，3，4}，N={-1，2，4，6，8}，若分別從集合M、N中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)m和n,構(gòu)成數(shù)對(duì)（m,n）．
  （1）列舉數(shù)對(duì)（m,n）的樣本空間；
  （2）記事件A為“二次函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[1，+∞）”，求事件A的概率；
  （3）記事件B為“關(guān)于x的一元二次方程|f（x）|=2有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”，求事件B的概率．
  組卷：166引用：6難度：0.6

  解析