2023-2024學年重慶外國語學校高三(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/25 8:0:2
一、單項選擇題:共8小題,每小題5分,共40分。
-
1.已知集合A={x|x2-x-6<0},集合
,則A∩B=( ?。?/h2>B={x|y=x-1}組卷:109引用:8難度:0.9 -
2.若i(1+z)=1,則
=( )z-z組卷:52引用:7難度:0.7 -
3.已知
,則sin(α+π3)=33=( )cos(2α-π3)組卷:213引用:7難度:0.7 -
4.拋擲兩枚質地均勻的骰子,設事件A=“兩枚骰子的點數(shù)之和為偶數(shù)”,事件B=“恰有一枚骰子的點數(shù)為偶數(shù)”,則( ?。?/h2>
組卷:77引用:6難度:0.7 -
5.如圖,在三棱錐OABC中,三條側棱OA,OB,OC兩兩垂直,且OA,OB,OC的長分別為a,b,c.M為△ABC內部的任意一點,點M到平面OBC,平面OAC,平面OAB的距離分別為a0,b0,c0,則
=( ?。?/h2>2(a0a+b0b+c0c)組卷:24引用:4難度:0.5 -
6.設等比數(shù)列{an}的公比為q,其前n項和為Sn,前n項積為Tn,且滿足條件a1>1,a2022?a2023>1,(a2022-1)?(a2023-1)<0則下列選項正確的是( ?。?/h2>
組卷:144引用:5難度:0.6 -
7.設橢圓
(a>b>0)的右焦點為F,橢圓C上的兩點A、B關于原點對稱,且滿足C:x2a2+y2b2=1,|FB|≤|FA|≤3|FB|,則橢圓C的離心率的取值范圍是( ?。?/h2>FA?FB=0組卷:377引用:6難度:0.5
四、解答題:共70分。
-
21.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,點D(2,y0)是拋物線上一點,且|DF|=3.
(1)求拋物線C的方程;
(2)設直線l:2x-y+4=0,點B是l與y軸的交點,過點A(2,1)作與l平行的直線l1,過點A的動直線l2與拋物線C相交于P,Q兩點,直線PB,QB分別交直線l1于點M,N,證明:|AM|=|AN|.組卷:75引用:4難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax-1(a>0).
(1)當a=0時,求過原點且與f(x)的圖象相切的直線方程;
(2)若有兩個不同的零點x1、x2(0<x1<x2),不等式g(x)=e-ax+f(x)x(a>0)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.x1?x32>em組卷:75引用:6難度:0.5