2022-2023學(xué)年重慶市綦江中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（共12個小題，每題4分，共48分）

• 1．下列方程中，一元二次方程是（　　）

  A．2x2-3xy+4=0	B．x3-x=0
  C．x2=1	D．3x2-y=20
  組卷：52引用：3難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=-2（x-3）²-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（3，-4）

  D．（3，4）
  組卷：620引用：11難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-5x+9=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
  C．有一個實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：434引用：8難度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x²先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+2

  B．y=（x-2）2-2

  C．y=（x+2）2+2

  D．y=（x+2）2-2
  組卷：89引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如表是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的幾組對應(yīng)值：
  

  x	6.17	6.18	6.19	6.20
  y=ax2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.04

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，方程ax²+bx+c=0的一個解x的范圍是（　?。?/h2>

  A．6＜x＜6.17	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  組卷：1645引用：21難度：0.6

  解析

• 6．關(guān)于二次函數(shù)y=2x²+4x-1，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）

  B．圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)

  C．當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小

  D．y的最小值為-3
  組卷：7437引用：68難度：0.7

  解析

• 7．一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4066引用：78難度：0.7

  解析

• 8．某品牌網(wǎng)上專賣店1月份的營業(yè)額為60萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共360萬元，如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．60（1+x）2=360

  B．60+60（1+x）+60（1+x）2=360

  C．60（1+2x）=360

  D．60+60（1+x）+60（1+2x）=360
  組卷：28引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題：（共9個小題，17-18題8分，19-25每小題8分，共86分）

• 24．已知：如圖，拋物線y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3BO．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；
  （3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：4335引用：33難度：0.1

  解析

• 25．已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)F為射線AD上一點(diǎn)，連接CF并以CF為對角線作正方形CEFG，連接BE，DG．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在線段AD上時(shí)，求證：BE=DG；
  （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在線段AD上時(shí)，求證：CD-DF=

  2

  BE；
  （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段AD的延長線上時(shí)，請直接寫出線段CD，DF與BE間滿足的關(guān)系式．
  組卷：427引用：3難度：0.2

  解析