2022-2023學(xué)年四川省成都市蓉城名校聯(lián)盟高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）
發(fā)布：2024/4/23 12:26:7
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．下列關(guān)系圖中，變量x與y具有正相關(guān)關(guān)系的是（ ）
組卷：99引用：1難度：0.7 -
2．函數(shù)f（x）=x2+sinx的導(dǎo)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：49引用：1難度：0.9 -
3．若可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足
，則f'（1）=（ ?。?/h2>limΔx→0f（1+Δx）-f（1）Δx=3組卷：24引用：4難度：0.8 -
4．函數(shù)f（x）=ex+x在點（x0，f（x0））處的切線斜率為2，則x0=（ ?。?/h2>
組卷：64引用：1難度：0.9 -
5．2023年2月28日國家統(tǒng)計局發(fā)布《2022年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》，其中對近幾年國內(nèi)生產(chǎn)總值及其增長速度（如圖1）和三次產(chǎn)業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值比重（如圖2）做了統(tǒng)計，下列說法錯誤的是（ ?。?br />
組卷：22引用：1難度：0.7 -
6．PCI-SIG組織認(rèn)證發(fā)布PCIE5.0總線標(biāo)準(zhǔn)后，計算機(jī)內(nèi)部數(shù)據(jù)傳輸速率與效能在理論上會得到極大的提?升，但也對集成電路的PCB板的可靠性提出了更高的要求，如圖是某廠加工PCB板的流程圖，則得到一件成品最少需要的檢驗次數(shù)是（ ?。?br />
組卷：6引用：1難度：0.8 -
7．若定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是
（ ?。?/h2>組卷：58引用：3難度：0.8
三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21．3月14日OpenAI公司宣布正式發(fā)布為ChatGPT提供支持的更強(qiáng)大的下一代人工智能技術(shù)GPT-4，科技產(chǎn)業(yè)的發(fā)展迎來新的格局，數(shù)據(jù)顯示，它在各種專業(yè)和學(xué)術(shù)基準(zhǔn)上與人類水平相當(dāng)，優(yōu)秀到令人難以置信，雖然給各行業(yè)帶來了不同程度的挑戰(zhàn)，但是也孕育了新的發(fā)展機(jī)遇．下表是某教育公司從2019年至2023年人工智能上的投入情況，其中x表示年份代碼（2019年用1表示，2020年用2表示，以此類推），y表示投入資金（單位：百萬元）．
（1）已知可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；（若|r|＞0.75，則線性相關(guān)程度很高）（運算結(jié)果保留兩位小數(shù)）x 1 2 3 4 5 y 3 7 8 10 12
（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測該公司2024年的投入資金．?y=?bx+?a
參考公式與數(shù)據(jù)：相關(guān)系數(shù)，r=n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2n∑i=1（yi-y）2．460≈21.45
回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為：?y=?bx+?a，?b=n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2．?a=y-?bx組卷：50引用：1難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=ex（x2+x）．
（1）求f（x）的導(dǎo)函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）證明：?a,b∈（0，+∞），有f（a+b）＞f（a）+f（b）．組卷：17引用：1難度：0.6