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2023-2024學(xué)年廣西來賓市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/2 9:0:1

一、單選題（12小題，每題3分，共36分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x²+
1
x
=0 B．x²+xy+1=0 C．3x+2=1 D．x²=1
組卷：264引用：6難度：0.7
解析
2．下列關(guān)系式中表示y是x的反比例函數(shù)的是（　　）
A．y=
x
2
B．y=2x+1 C．y=
1
2
x² D．y=
2
x
組卷：232引用：4難度：0.5
解析
3．已知點(diǎn)（3，1）是反比例函數(shù)
y
=
k
x
上一點(diǎn)，則下列各點(diǎn)中在該圖象上的點(diǎn)是（　?。?/h2>
A．（-1，3） B．
（
1
，
1
3
）
C．
（
1
3
，-
9
）
D．
（
6
，
1
2
）
組卷：139引用：3難度：0.5
解析
4．若
a
b
=
c
d
=
e
f
=
2
3
，則
2
a
+
5
c
-
6
e
2
b
+
5
d
-
6
f
的值為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
2
3
C．
2
5
D．
5
6
組卷：206引用：1難度：0.5
解析
5．關(guān)于反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象性質(zhì)，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．圖象位于第二、四象限
B．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）
C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
D．y隨x的增大而減小
組卷：166引用：2難度：0.5
解析
6．如圖所示，過反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象上任意兩點(diǎn)A，B，分別作x軸的垂線，垂足分別為C，D，連接OA，OB，設(shè)△AOC與△BOD的面積為S₁，S₂，那么它們的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．S₁＞S₂ B．S₁=S₂ C．S₁＜S₂ D．不能確定
組卷：730引用：2難度：0.9
解析
7．如果關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1且k≠0 D．k＞1
組卷：1780引用：132難度：0.9
解析
8．把一元二次方程x²+12x+27=0化為（x+p）²=q的形式，正確的是（　?。?/h2>
A．（x-6）²=9 B．（x+6）²=9
C．（x+12）²=-27 D．（x+6）²=-27
組卷：35引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，共72分）

25．向陽中學(xué)有一塊正方形的空地，邊長為40m,學(xué)校計(jì)劃將空地分為五部分，種植不同的花束．白老師利用課后延時(shí)時(shí)間將設(shè)計(jì)任務(wù)交給小明和小芳兩位同學(xué)，并給兩位同學(xué)每人一張邊長為20cm的正方形硬紙板模型用來設(shè)計(jì)，下面是小明和小芳的設(shè)計(jì)方案．
小明：如圖1，它是由四個(gè)矩形和中間一個(gè)小正方形組成的，在該圖案中矩形①與矩形②為相似矩形，相似比為1：3，中間小正方形的邊長為4cm.
小芳：如圖2，它是由四個(gè)全等的直角三角形以及一個(gè)小正方形組成的，其中小正方形與大正方形的相似比為1：5．
（1）求小明的方案中矩形①的面積．
（2）求小芳設(shè)計(jì)的方案中，每個(gè)小直角三角形部分在學(xué)?？盏氐膶?shí)際周長是多少米？
組卷：47引用：1難度：0.5
解析
26．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)D，OB=
5
，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的2倍．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象向下平移10個(gè)單位長度，得到新的函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)C．設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,若△ABC的面積S=15，求m的值．
組卷：370引用：1難度：0.3
解析