2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰二中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知i是實(shí)數(shù)集，復(fù)數(shù)z滿足z+z?i=3+i,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．2+i

  D．2-i
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 2．方程

  x

  2

  2

  +

  m

  -

  y

  2

  2

  -

  m

  =1表示雙曲線，則m的取值范圍（　　）

  A．-2＜m＜2

  B．m＞0

  C．m≥0

  D．|m|≥2
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差為5，則數(shù)據(jù)2x₁-3，2x₂-3，2x₃-3，2x₄-3，2x₅-3的方差為（　　）

  A．10

  B．15

  C．17

  D．20
  組卷：313引用：5難度：0.8

  解析

• 4．具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x,y,滿足一組數(shù)據(jù)如表所示，若y與x的回歸直線方程為y=3x-1.5，則m的值為（　?。?br />

  x	0	1	2	3
  y	-1	m	4m	8

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5．
  組卷：55引用：2難度：0.7

  解析

• 5．魏晉時(shí)期，數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)，他在《九章算術(shù)注》方田章圓田術(shù)中指出：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣．”這是一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程，比如在正數(shù)

  12

  1

  +

  12

  1

  +

  ....

  中的“…”代表無限次重復(fù)，設(shè)x=

  12

  1

  +

  12

  1

  +

  ....

  ，則可利用方程x=

  12

  1

  +

  x

  求得x,類似地可得正數(shù)

  5

  5

  5

  .....

  等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦點(diǎn)F到漸近線的距離與頂點(diǎn)A到漸近線的距離之比為3：1，則雙曲線C的漸近線方程為（　　）

  A． y =± 2 2 x

  B． y =± 2 x

  C． y =± 2 2 x

  D． y =± 2 4 x
  組卷：621引用：9難度：0.8

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• 7．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出的S為

  11

  12

  ，則判斷框中填寫的內(nèi)容可以是（　　）

  A．n＜5

  B．n＜6

  C．n≤6

  D．n＜9
  組卷：3404引用：8難度：0.7

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三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  a

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  b

  e

  x

  e

  x

  （a≠0）．
  （1）當(dāng)a=-1，b=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
  （2）當(dāng)b=1時(shí)，若函數(shù)f（x）沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：11引用：1難度：0.5

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + t

  y = 2 - t

  （t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)、x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  4

  3

  -

  cos

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)P（-1，2），直線l與曲線C相交于AB兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的值．
  組卷：127引用：5難度：0.7

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