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2021-2022學年江蘇省鹽城市響水二中高二(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/6/12 8:0:8

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知空間向量
    a
    =(-3,2,5),
    b
    =(1,x,-1),且
    a
    b
    垂直,則x等于(  )

    組卷:137引用:10難度:0.8
  • 2.已知
    C
    x
    +
    2
    18
    =
    C
    2
    x
    -
    5
    18
    ,則x的取值為( ?。?/h2>

    組卷:182引用:4難度:0.8
  • 3.已知
    a
    =
    1
    0
    ,
    0
    ,
    b
    =
    x
    ,
    1
    ,
    2
    ,向量
    a
    b
    的夾角
    π
    4
    ,則x=(  )

    組卷:2引用:1難度:0.8
  • 4.已知隨機變量X的分布列為( ?。?br />
    X 0 1 2
    P
    1
    3
    1
    3
    1
    3
    設Y=2X+3,則D(Y)等于( ?。?/h2>

    組卷:213引用:5難度:0.9
  • 5.口袋中裝有大小形狀相同的紅球3個,白球3個,小明從中不放回的逐一取球,已知在第一次取得紅球的條件下,第二次取得白球的概率為( ?。?/h2>

    組卷:935引用:8難度:0.8
  • 6.從5臺原裝計算機和4臺組裝計算機中任意選取5臺,其中至少有原裝與組裝計算機各2臺,則不同的選取方法有( ?。?/h2>

    組卷:118引用:4難度:0.8
  • 7.已知(3x-1)(x+1)n的展開式中所有項的系數(shù)之和為64,則展開式中含有x3的項系數(shù)為(  )

    組卷:237引用:3難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.某地舉行象棋比賽,淘汰賽階段的比賽規(guī)則是:兩人一組,先勝一局者進入復賽,敗者淘汰.比賽雙方首先進行一局慢棋比賽,若和棋,則加賽快棋;若連續(xù)兩局快棋都是和棋,則再加賽一局超快棋,超快棋只有勝與負兩種結果.在甲與乙的比賽中,甲慢棋比賽勝與和的概率分別為
    1
    2
    ,
    1
    3
    ,快棋比賽勝與和的概率均為
    1
    3
    ,超快棋比賽勝的概率為
    1
    4
    ,且各局比賽相互獨立.
    (1)求甲恰好經過三局進入復賽的概率;
    (2)記淘汰賽階段甲與乙比賽的局數(shù)為X,求X的概率分布列和數(shù)學期望.

    組卷:436引用:5難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,B1A=B1C,AA1=13,AB=8,BC=6,AB⊥BC,D為AC中點,
    tan
    B
    B
    1
    D
    =
    5
    12

    (1)求證:BC⊥B1D;
    (2)線段B1C1上是否存在一點E,使得AE與面BCC1B1的夾角的正弦值為
    12
    74
    185
    ?若存在,求出E點的位置;若不存在,請說明理由.

    組卷:7引用:1難度:0.5
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