2022-2023學(xué)年廣西南寧市九年級(jí)（上）第四次段考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A．0

  B． 7 3

  C． π 2

  D． 4
  組卷：166引用：2難度：0.9

  解析

• 2．2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，下列航天圖標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：213引用：11難度：0.9

  解析

• 3．已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∠A=70°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  組卷：353引用：7難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-3x+3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法判斷方程根的情況
  組卷：26引用：1難度：0.7

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• 5．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．明天太陽(yáng)從西方升起

  B．打開電視機(jī)，正在播放廣告

  C．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上

  D．任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180°
  組卷：413引用：10難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，若∠A=20°，AB=6，則弧

  ?

  AC

  長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 14 3 π

  B． 7 6 π

  C． 7 3 π

  D． 7 9 π
  組卷：569引用：3難度：0.7

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• 7．關(guān)于二次函數(shù)y=2（x+1）²-3，下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）

  B．圖象的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)

  C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．函數(shù)的最小值為-3
  組卷：234引用：3難度：0.8

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• 8．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=10°，則∠AOB′的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：437引用：10難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 25．【情境呈現(xiàn)】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，將△DEC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．
  【初步探究】（1）如圖2，當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D恰好落在AB邊上．①若點(diǎn)D恰好落在AB邊的中點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；②若旋轉(zhuǎn)角為α，則∠CED的度數(shù)為

  （用含α的式子表示）．
  【拓展提升】（2）當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，求證：S_△BDC=S_△AEC．
  
  組卷：126引用：6難度：0.3

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• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，3）
  
  （1）求拋物線表達(dá)式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P在線段AB上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)Q，
  ①直線PQ交x軸于點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)BQ、OP，如果S_△BPQ=2S_△OPM，求PM的長(zhǎng)；
  ②將上述拋物線向下平移，使得頂點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好與點(diǎn)Q關(guān)于直線AB對(duì)稱，求平移的距離．
  組卷：332引用：3難度：0.2

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