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2023-2024學年廣東省佛山市南海區(qū)大瀝高級中學高二(上)第一次段考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/21 12:0:9

一、單選題(本大題共8小題,共40.0分.在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)

  • 1.已知兩個向量
    a
    =
    2
    ,-
    1
    ,
    3
    ,
    b
    =
    4
    ,
    m
    ,
    n
    ,且
    a
    b
    ,則m+n的值為( ?。?/h2>

    組卷:477引用:25難度:0.9
  • 2.從5人中選出2人擔任正、副班長,則樣本點個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:185引用:1難度:0.9
  • 3.作為常態(tài)化疫情防控措施,很多公共場所要求進入的人員必須佩戴口罩,某家庭成員3人在一次外出時需要從藍、白、紅、黑、綠5種顏色的口罩中隨機選3只不同顏色的口罩,則藍、白口罩同時被選中的概率為( ?。?/h2>

    組卷:61引用:3難度:0.8
  • 4.已知空間向量
    a
    =(1,-1,0),
    b
    =(3,-2,1),則|
    a
    +
    b
    |=(  )

    組卷:752引用:9難度:0.8
  • 5.某人有4把鑰匙,其中2把能打開門,如果隨機地取一把鑰匙試著開門,把不能開門的鑰匙扔掉,那么第二次才能打開門的概率為(  )

    組卷:112引用:4難度:0.7
  • 6.甲、乙兩人獨立地破譯某個密碼,如果每人譯出密碼的概率均為0.3,則密碼被破譯的概率為( ?。?/h2>

    組卷:259引用:3難度:0.9
  • 7.袋子中有大小、形狀、質地完全相同的4個小球,分別寫有“風”、“展”、“紅”、“旗”四個字,若有放回地從袋子中任意摸出一個小球,直到寫有“紅”、“旗”的兩個球都摸到就停止摸球.利用電腦隨機產生1到4之間取整數(shù)值的隨機數(shù),用1,2,3,4分別代表“風”、“展”、“紅”、“旗”這四個字,以每三個隨機數(shù)為一組,表示摸球三次的結果,經隨機模擬產生了以下20組隨機數(shù):
    411   231   324   412   112   443   213   144   331   123
    114   142   111   344   312   334   223   122   113   133
    由此可以估計,恰好在第三次就停止摸球的概率為( ?。?/h2>

    組卷:77引用:6難度:0.8

四、解答題(本大題共6小題,共70.0分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網21.如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2.M為PD中點.
    (1)求cos<
    BP
    MC
    >;
    (2)求二面角P-BD-C余弦值的大小;
    (3)求點C到平面PBD的距離.

    組卷:139引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網22.如圖,四面體ABCD中,AD⊥CD,AD=CD,∠ADB=∠BDC,E為AC的中點.
    (1)證明:AC⊥平面BDE;
    (2)設DE⊥BE,DE=1,∠ACB=60°,點F在BD上,若CF與平面ABD所成的角的正弦值為
    4
    3
    7
    ,求此時F點的位置.

    組卷:128引用:4難度:0.4
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