2022-2023學(xué)年山西省大同市靈丘二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x=0

  B．x2+y2=2

  C．xy=3

  D．3（x+2）=1
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若x₁，x₂是方程x²-6x-7=0的兩個(gè)根，則x₁+x₂的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C．7

  D．-7
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在下列關(guān)于y=ax²+bx+c的函數(shù)圖象中，ac＞0的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：5引用：1難度：0.5

  解析

• 4．為豐富鄉(xiāng)村文體生活，某區(qū)準(zhǔn)備組織首屆“美麗鄉(xiāng)村”籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，可列方程得（　?。?/h2>

  A． 1 2 x （ x - 1 ） = 28	B． 1 2 x （ x + 1 ） = 28
  C．x（x-1）=28	D．x（x+1）=28
  組卷：1141引用：8難度：0.8

  解析

• 5．關(guān)于二次函數(shù)y=（x-2）²+1，下列說法正確的是（　　）

  A．函數(shù)圖象的開口向下

  B．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，1）

  C．該函數(shù)有最大值，最大值是1

  D．當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：17引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，白老師利用“幾何畫板”軟件設(shè)計(jì)了一個(gè)程序展示拋物線C：y=-3x²的平移過程，過程A：______平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，過程B；向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，由拋物線C得到拋物線C₂．則“______”處所填內(nèi)容及拋物線C₂的解析式為（　?。?/h2>

  A．向下，y=-3（x-3）2+2	B．向上，y=-3（x-3）2+2
  C．向下，y=-3（x-2）2+3	D．向上，y=-3（x-2）2+3
  組卷：5引用：1難度：0.5

  解析

• 7．小紅解一元二次方程x²+3x=x-5的過程如下：“整理，得x²+2x+5=0，解得x₁=1，x₂=-5“；．小亮看了后說：“這解答過程明顯不正確，因?yàn)檫@個(gè)方程沒有解．”則（　?。?/h2>

  A．小紅的結(jié)果正確

  B．因?yàn)閎2-4ac＞0，所以方程有兩個(gè)解，但是小紅的結(jié)果不正確

  C．小亮的說法是正確的，因?yàn)閎2-4ac＜0，該方程無解

  D．兩個(gè)人都不正確，因?yàn)閎2-4ac=0所以方程只有一個(gè)解
  組卷：4引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  問題情景：小琴在延時(shí)服務(wù)剪紙課上發(fā)現(xiàn)了奇妙的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以利用方程解決剪紙問題中的剩余面積問題．
  獨(dú)立思考：（1）如圖1，長(zhǎng)方形紙片ABCD長(zhǎng)為20cm,寬為12cm,按如圖方式剪下一個(gè)寬為x cm的小長(zhǎng)方形，若剩余長(zhǎng)方形面積為200cm²，則x的值為

  ；
  實(shí)踐探究：（2）如圖2，M為AD上一點(diǎn)，N為AB上一點(diǎn)，且AM=2AN=2x（cm），沿著MN剪下一個(gè)△AMN，若剩余部分圖形面積為204cm²，求x的值；
  問題解決：（3）如圖3，將長(zhǎng)方形紙片ABCD剪掉一個(gè)寬為x cm的邊框，剩余面積能否為180cm²，若能，請(qǐng)求出x的值；若不能，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：49引用：4難度：0.4

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• 23．綜合與探究
  如圖，拋物線過點(diǎn)O（0，0），E（10，0），

  F

  （

  1

  ，

  9

  4

  ）

  ，矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），點(diǎn)C，D在拋物線上，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（t,0）．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)為20？
  （3）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)，矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線，當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G，H，且直線GH平分矩形ABCD的面積時(shí)，求拋物線平移的距離．
  組卷：30引用：1難度：0.4

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