2023-2024學(xué)年福建省泉州市永春五中片區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．下列各式：①

  2

  ，②

  1

  3

  ，③

  8

  ，④

  2

  7

  中，最簡二次根式有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：975引用：13難度：0.7

  解析

• 2．下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x2-5x+7=0	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．2y2-x-3=0	D．mx2-2x=x2+1
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 6 - 3 = 3

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C．a(chǎn)?a2=a2

  D．（2a3）2=4a6
  組卷：707引用：10難度：0.7

  解析

• 4．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2m=4x有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥2

  B．m＜2

  C．m≥0

  D．m＜0
  組卷：370引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如圖，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（　?。?/h2>

  A． AD DB = AE EC

  B． DE BC = AE EC

  C． AB AD = AC AE

  D． DB EC = AB AC
  組卷：1236引用：63難度：0.9

  解析

• 6．某口罩加工廠今年一月口罩產(chǎn)值達(dá)80萬元，第一季度總產(chǎn)值達(dá)340萬元，問二、三月份的月平均增長率是多少？設(shè)月平均增長率為x,則根據(jù)題意可得方程為（　?。?/h2>

  A．80（1+x） 2=340

  B．80+80（1+x）+80（1+2x）=340

  C．80（1+x）3=340

  D．80+80（1+x）+80（1+x） 2=340
  組卷：358引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，下列條件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

  A．∠ADC=∠ACB

  B．∠B=∠ACD

  C． CD BC = AD AC

  D． AC AB = AD AC
  組卷：190引用：3難度：0.7

  解析

• 8．△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（2，4），B（4，0），△OCD與△OAB關(guān)于點(diǎn)O成位似關(guān)系，其中點(diǎn)A與點(diǎn)C對應(yīng)，若相似比為

  1

  2

  ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，2）	B．（4，8）
  C．（1，2）或（-1，-2）	D．（4，8）或（-4，-8）
  組卷：222引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm,點(diǎn)E、F、G分別從A、B、C三點(diǎn)同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點(diǎn)E、G的速度為2cm/s,點(diǎn)F的速度為4cm/s,當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G（即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合）時，三個點(diǎn)隨之停止移動．設(shè)移動開始后第t秒時，△EFG的面積為S（cm²）．
  （1）當(dāng)t=1秒時，S的值是多少？?
  （2）若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動，當(dāng)t為何值時，以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似？請說明理由．
  組卷：136引用：1難度：0.5

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• 25．在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，DE⊥AD，CE⊥AC，DE和CE交于點(diǎn)E．
  （1）如圖1，如果AB=BC，求證：AD=DE；
  （2）如圖2，如果

  AB

  =

  1

  2

  BC

  ，猜想AD和DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）在（2）的情況下，如果AB=4，BC=8，∠DAC=∠DEC=∠ACB，求DE的長．
  
  組卷：147引用：2難度：0.3

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