2016-2017學(xué)年陜西省延安市黃陵中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．設(shè)集合A={x|y=log₂（x-2）}，B={x|x²-5x+4＜0}，則A∩B=（　　）

  A．?

  B．（2，4）

  C．（-2，1）

  D．（4，+∞）
  組卷：14引用：8難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)（1+i）z=i（i為虛數(shù)單位），則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．- 1 2 - 1 2 i

  B． 1 2 - 1 2 i

  C．- 1 2 + 1 2 i

  D． 1 2 + 1 2 i
  組卷：8引用：9難度：0.9

  解析

• 3．平面向量

  a

  ，

  b

  共線的充要條件是（　?。?/h2>

  A． a ， b 方向相同

  B． a ， b 兩向量中至少有一個(gè)為零向量

  C．?λ∈R， b =λ a

  D．存在不全為零的實(shí)數(shù)λ1，λ2，λ1 a +λ2 b = 0
  組卷：263引用：5難度：0.9

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• 4．閱讀程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：292引用：91難度：0.9

  解析

• 5．已知下列命題：
  ①命題“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1＜3x”；
  ②“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
  ③“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
  ④已知p、q為兩個(gè)命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”為真命題．
  其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．3個(gè)

  B．2個(gè)

  C．1個(gè)

  D．0個(gè)
  組卷：18引用：10難度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（1，0，-1），則下列向量中與

  a

  成60°夾角的是（　?。?/h2>

  A．（-1，1，0）

  B．（1，-1，0）

  C．（0，-1，1）

  D．（-1，0，1）
  組卷：947引用：36難度：0.9

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• 7．已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為

  1

  2

  ，E的右焦點(diǎn)與拋物線C：y²=8x的焦點(diǎn)重合，A，B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：4907引用：35難度：0.9

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三、解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=xlnx.
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
  （Ⅱ）若直線l過點(diǎn)（0，-1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程；
  （Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
  組卷：353引用：22難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
  （1）求不等式f（x）≤6的解集；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|a-2|的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：125引用：112難度：0.3

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