2022-2023學(xué)年廣東省河源市紫金縣紫城二中九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）注意每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是對的，將正確答案相對應(yīng)的字母填在答題卡對應(yīng)的表格內(nèi)．

• 1．一元二次方程x²+2x-1=0中，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．二次項(xiàng)系數(shù)是1	B．一次項(xiàng)系數(shù)是2
  C．一次項(xiàng)是2x	D．常數(shù)項(xiàng)是1
  組卷：109引用：6難度：0.8

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• 2．下列命題中正確的是（　　）

  A．一對鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形

  B．矩形的對角線互相垂直平分

  C．一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形

  D．菱形的對角線相等
  組卷：77引用：2難度：0.6

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• 3．如圖，△ABC中，DE∥BC，AD：BD=3：4，則DE：BC=（　?。?/h2>

  A．3：4

  B．4：3

  C．3：7

  D．3：5
  組卷：40引用：3難度：0.5

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• 4．有兩組卡片，第一組卡片上寫有a,b,b,第二組卡片上寫有a,b,b,c,c,求從每組卡片中各抽出一張，都抽到b的概率是（　?。?/h2>

  A． 4 15

  B． 8 15

  C． 1 2

  D． 4 9
  組卷：90引用：2難度：0.6

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• 5．下面四幅圖是兩個(gè)物體不同時(shí)刻在太陽光下的影子，按照時(shí)間的先后順序正確的是（　?。?BR>

  A．A?B?C?D

  B．D?B?C?A

  C．C?D?A?B

  D．A?C?B?D
  組卷：484引用：26難度：0.9

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• 6．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-5=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．4

  D．-4
  組卷：350引用：10難度：0.9

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• 7．小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．長方形
  組卷：2引用：1難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，已知一次函數(shù)y₁=kx+b與反比例函數(shù)y₂=

  m

  x

  的圖象在第一、三象限分別交于A（6，1），B（a,-3）兩點(diǎn)，連接OA，OB．
  （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
  （2）△AOB的面積為

  ；
  （3）直接寫出y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍．
  組卷：1626引用：20難度：0.7

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• 23．如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問題：
  （1）當(dāng)t=2時(shí)，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；
  （2）設(shè)△BPQ的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）作QR∥BA交AC于點(diǎn)R，連接PR，當(dāng)t為何值時(shí)，△APR∽△PRQ．
  組卷：2415引用：54難度：0.1

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