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2022-2023學(xué)年湖南省長沙市寧鄉(xiāng)市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題(本大題共8小題,共40分,在每小題給出得四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的)

  • 1.已知集合A={x|x2=x},下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:253引用:3難度:0.8
  • 2.函數(shù)f(x)=
    4
    -
    x
    2
    x
    +
    1
    的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:814引用:5難度:0.7
  • 3.已知冪函數(shù)f(x)=(m2-3)x-m在(0,+∞)上為單調(diào)減函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為( ?。?/h2>

    組卷:179引用:2難度:0.7
  • 4.若關(guān)于x的不等式|x-1|<a成立的充分條件是0<x<4,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:412引用:6難度:0.9
  • 5.為了得到函數(shù)y=2sin3x的圖像,只要把函數(shù)
    y
    =
    2
    sin
    3
    x
    +
    π
    5
    圖像上所有的點(diǎn)(  )

    組卷:254引用:1難度:0.9
  • 6.下列不等式中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:286引用:5難度:0.7
  • 7.
    1
    +
    sinα
    ?
    cosα
    -
    cos
    2
    α
    cos
    2
    α
    =
    2
    ,則
    tan
    π
    4
    -
    2
    α
    =( ?。?/h2>

    組卷:282引用:1難度:0.7

四、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步)

  • 21.已知函數(shù)f(x)=log0.5
    2
    -
    ax
    x
    -
    2
    為奇函數(shù).
    (Ⅰ)求常數(shù)a的值;
    (Ⅱ)若對(duì)任意x∈[
    10
    3
    ,6]都有f(x)>t-3成立,求t的取值范圍.

    組卷:69引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖所示,將一個(gè)矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN,要求M在射線AB上,N在射線AD上,且對(duì)角線MN過點(diǎn)C,已知AB長為4米,AD長為3米,設(shè)AN=x.
    (1)要使矩形花壇AMPN的面積大于54平方米,則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
    (2)要使矩形花壇AMPN的擴(kuò)建部分鋪上大理石,則AN的長度是多少時(shí),用料最省?(精確到0.1米)
    (3)當(dāng)AN的長度是多少時(shí),矩形花壇AMPN的面積最小,并求出最小值.

    組卷:66引用:2難度:0.6
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