2022-2023學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)京華中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

ж一：選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列食品標(biāo)識(shí)中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：114引用：3難度：0.9

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• 2．二元一次方程x+2y=6的一個(gè)解是（　?。?/h2>

  A． x = 2 y = 2

  B． x = 2 y = 3

  C． x = 2 y = 4

  D． x = 2 y = 6
  組卷：795引用：12難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a5

  B．（a2）3=a5

  C．（ab）2=ab2

  D．a(chǎn)2+a3=a5
  組卷：158引用：3難度：0.7

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• 4．下列從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b+ac+d=a（b+c）+d	B．（a+1）（a-1）=a2-1
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．a(chǎn)（a+1）=a2+a
  組卷：570引用：6難度：0.8

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• 5．某校在開(kāi)展“紅心頌黨恩，喜迎二十大”主題演講比賽中，評(píng)委從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三方面為選手打分，分別按50%，30%，20%的比例計(jì)入總成績(jī)．已知小明的這三項(xiàng)成績(jī)分別是96，90，90（單位：分），則他的總評(píng)成績(jī)是（　　）

  A．92

  B．93

  C．94

  D．95
  組卷：43引用：5難度：0.6

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• 6．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買(mǎi)羊，若每人出5錢(qián)，還差45錢(qián)；若每人出7錢(qián)，還差3錢(qián)，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢(qián)，根據(jù)題意，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． y = 5 x + 45 y = 7 x - 3	B． y = 5 x - 45 y = 7 x + 3
  C． y = 5 x + 45 y = 7 x + 3	D． y = 5 x - 45 y = 7 x - 3
  組卷：1041引用：18難度：0.8

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• 7．如圖，a∥b,點(diǎn)B在直線(xiàn)b上，且AB⊥BC，∠1=33°，那么∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．57°

  B．67°

  C．33°

  D．66°
  組卷：34引用：1難度：0.7

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• 8．下列敘述中，正確的是（　　）

  A．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

  B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行

  C．垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行

  D．從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)上的各點(diǎn)連結(jié)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
  組卷：202引用：4難度：0.5

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三：解答題（本大題共9題，共計(jì)72分）

• 24．若存在任意一個(gè)三位數(shù)M，滿(mǎn)足各數(shù)位上的數(shù)字均不為0，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的2倍之和等于十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的2倍之和，則稱(chēng)這個(gè)三位數(shù)M為“雙增數(shù)”．對(duì)于一個(gè)“雙增數(shù)”M=

  abc

  ，規(guī)定：s=a+c,t=b+c,F（M）=3s+2t.
  例如，M=243，因?yàn)?+2×4=4+2×3，故M是一個(gè)“雙增數(shù)”，s=2+3=5，t=4+3=7，則F（M）=3×5+2×7=29．
  （1）請(qǐng)判斷365，597是不是“雙增數(shù)”，說(shuō)明理由．若是，請(qǐng)求出F（M）的值；
  （2）若三位數(shù)N為“雙增數(shù)”，N的百位數(shù)字為x-1，個(gè)位數(shù)字為y（其中x,y是正整數(shù)，且3≤y≤7），當(dāng)N各數(shù)位上的數(shù)字之和與F（N）的和能被17整除時(shí)，求所有滿(mǎn)足條件的“雙增數(shù)”N的值．
  組卷：516引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，直線(xiàn)AB∥CD，直線(xiàn)EF與AB，CD分別交于點(diǎn)G，H，∠EHD=α（0°＜α＜90°）．小安將一個(gè)含30°角的直角三角板PMN按如圖①放置，使點(diǎn)N、M分別在直線(xiàn)AB、CD上，且在點(diǎn)C、H的右側(cè)，∠P=90°，∠PMN=60°．
  （1）填空；∠PNB+∠PMD

  ∠P（填“＞”“＜”或“=”）；
  （2）若∠MNG的平分線(xiàn)NO交直線(xiàn)CD于點(diǎn)O，如圖②．
  ①當(dāng)NO∥EF，PM∥EF時(shí)，求α的度數(shù)；
  ②小安將三角板PMN沿直線(xiàn)AB左右移動(dòng)，保持PM∥EF，點(diǎn)N、M分別在直線(xiàn)AB和直線(xiàn)CD上移動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠MON的度數(shù)（用含α的式子表示）．
  
  組卷：956引用：4難度：0.5

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