2023年四川師大附屬第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三診試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）

• 1．

  -

  5

  2

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 5 2

  B． 5 2

  C． 2 5

  D． - 2 5
  組卷：640引用：14難度：0.6

  解析

• 2．2022年的前三季度，成都市的GDP約為15000億元，將數(shù)據(jù)15000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.5×1012

  B．1.5×104

  C．1.5×105

  D．1.5×103
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．m+n=mn	B．（mn）2=m2n
  C．（m+2n）2=m2+4n2+4mn	D．（m+4）（m-4）=m2-4
  組卷：225引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列說法，不正確的是（　　）

  A．有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

  C．鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  D．對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：563引用：9難度：0.7

  解析

• 5．小明練習(xí)打靶，第一階段，打了4槍，成績(jī)分別是8，9，9，10，則數(shù)據(jù)8，9，9，10的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．9.5

  D．10
  組卷：119引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，圓O的半徑是6，∠BAC=60°，OD⊥BC于點(diǎn)D，則線段BC的長(zhǎng)度是（　?。?/h2>

  A．3

  B．3 3

  C．6

  D．6 3
  組卷：483引用：4難度：0.5

  解析

• 7．古代一歌謠：棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)：三個(gè)坐一棵，五個(gè)地上落；五個(gè)坐一棵，閑了一棵樹．請(qǐng)你動(dòng)腦筋，鴉樹各幾何？若設(shè)烏鴉有x只，樹有y棵，由題意可列方程組（　?。?/h2>

  A． 3 y + 5 = x 5 y - 1 = x	B． 3 y - 5 = x 5 y = x - 1
  C． 1 3 x + 5 = y 5 y = x - 5	D． x - 5 3 = y x 5 = y - 1
  組卷：1860引用：35難度：0.8

  解析

• 8．二次函數(shù)y=a²+bx+c的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　?。?br />?

  A．c＜0

  B．方程ax2+bx+c=0的根為x1=1，x2=3

  C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x值的增大而減小

  D．當(dāng)y≥0時(shí)，0＜x＜3
  組卷：788引用：2難度：0.5

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二、解答題（共30分）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=kx+m（k≠0）與拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  相交于A，B兩點(diǎn)．（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）
  （1）如圖1，若A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是-1，2，求直線l的關(guān)系式；
  （2）如圖2，若直線l與y軸的交點(diǎn)C（0，-2），且點(diǎn)B是線段AC中點(diǎn)，求k的值；
  （3）如圖3，若直線l運(yùn)動(dòng)過程中，始終有OA⊥OB，試探究直線l是否經(jīng)過某一定點(diǎn)．若是，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：678引用：4難度：0.3

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• 26．已知矩形ABCD，點(diǎn)E、F分別在AD、DC邊上運(yùn)動(dòng)，連接BF、CE，記BF、CE交于點(diǎn)P．
  （1）如圖1，若

  AB

  AD

  =

  3

  5

  ，CF=4，∠AEP+∠ABP=180°，求線段DE的長(zhǎng)度；
  （2）如圖2，若∠EBF=∠DEC，

  BP

  AD

  =

  2

  3

  ，求

  EP

  PC

  ；
  （3）如圖3，連接AP，若∠EBF=∠DEC，AP=AB=2，BC=3，求PB的長(zhǎng)度．
  
  組卷：2353引用：8難度：0.2

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