2023-2024學(xué)年廣西貴港市覃塘區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.）

• 1．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），則k的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：605引用：15難度：0.9

  解析

• 2．已知一元二次方程x²-2x+1=0，則它的二次項(xiàng)系數(shù)為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：82引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知四個(gè)數(shù)2，-3，4，x成比例，則x的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：84引用：1難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程2x²-3x+1=0根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：1411引用：46難度：0.7

  解析

• 5．若兩個(gè)直角三角形都有一個(gè)30°的內(nèi)角，則這兩個(gè)直角三角形一定（　?。?/h2>

  A．全等

  B．相似

  C．位似

  D．無(wú)法確定
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 6．將一元二次方程x²+4x-5=0進(jìn)行形式轉(zhuǎn)化，結(jié)果錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=1	B．（x+2）2=9
  C．（x-1）（x+5）=0	D．x（x+4）=5
  組卷：71引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知點(diǎn)A（-2，y₁），B（-1，y₂）和C（2，y₃）都在反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：672引用：6難度：0.5

  解析

• 8．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．所有的等邊三角形都相似

  B．所有的正方形都相似

  C．兩個(gè)矩形一定不相似

  D．兩個(gè)菱形不一定相似
  組卷：73引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，CD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，6），△OAB∽△COD，且相似比為1：2，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交OC于點(diǎn)E．
  （1）求k的值；
  （2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．?
  組卷：141引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，點(diǎn)E在AD上，將△ABE沿直線BE折疊，點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處，延長(zhǎng)EM交BC于點(diǎn)F，連接AM．
  （1）判斷：AM與BE的位置關(guān)系為

  ；
  （2）求證：△AMB∽△BEF；
  （3）若EF∥CD，AB=3，AD=4，求線段BC的長(zhǎng)．
  組卷：16引用：1難度：0.5

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