2022-2023學(xué)年廣東省珠海市金灣區(qū)紅旗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求.

• 1．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=5x2	B．y=22-2x
  C．y=2x2-3x3+1	D． y = 1 x 2
  組卷：801引用：17難度：0.7

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• 2．一元二次方程x²=2x的根是（　?。?/h2>

  A．x1=0，x2=2

  B．x=0

  C．x=2

  D．x1=0，x2=-2
  組卷：201引用：10難度：0.9

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• 3．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：1難度：0.9

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• 4．一元二次方程x²+2x-1=0中，下列說法錯誤的是（　　）

  A．二次項系數(shù)是1	B．一次項系數(shù)是2
  C．一次項是2x	D．常數(shù)項是1
  組卷：109引用：6難度：0.8

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• 5．關(guān)于x的一元二次方程2x²+x-k=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜- 1 8

  B．k≤- 1 8

  C．k＞- 1 8

  D．k≥- 1 8
  組卷：1781引用：12難度：0.6

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• 6．把二次函數(shù)y=-2x²的圖象先向右平移3個單位，再向上平移1個單位后得到一個新圖象，則新圖象所表示的二次函數(shù)的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=-2（x-3）2+1	B．y=-2（x+3）2+1
  C．y=-2（x-3）2-1	D．y=-2（x+3）2-1
  組卷：53引用：3難度：0.5

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• 7．已知二次函數(shù)y=x²-2x-3均過點（-1，y₁）、（2，y₂）、（4，y₃），則y₁，y₂，y₃三者之間的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：161引用：5難度：0.6

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．冬至是一個兼具自然與人文兩大內(nèi)涵的節(jié)日，也是二十四節(jié)氣中被當做節(jié)日的一個節(jié)氣，在我國古代是僅次于農(nóng)歷新年的大節(jié)日，有著“冬至大如年”的說法，是我們中華民族特有的一個節(jié)日．而在冬至這一天，大多數(shù)家庭都會選擇吃餃子來慶祝這個節(jié)日．市場上必品閣水餃比灣仔水餃的進價每盒便宜10元，某商家用8000元購進的灣仔水餃和用6000元購進的必品閣水餃盒數(shù)相同．在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)灣仔水餃每盒售價50元時，每天可售出100盒，每盒售價提高0.5元時，每天少售出1盒．
  （1）求灣仔水餃和必品閣水餃的進價；
  （2）設(shè)灣仔水餃每盒售價x元（50＜x≤65），y表示該商家每天銷售灣仔水餃的利潤（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤．
  組卷：21引用：1難度：0.5

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• 23．在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
  （2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，設(shè)三角形APC的面積為S，求S的最大值及S取得最大值時點P的坐標；
  （3）點M為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點Q，使以A、C、M、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：847引用：4難度：0.3

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