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2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二十中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/9 1:0:8

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求．）

1．已知集合M={x|-2＜x＜1，x∈R}，則一定有（　?。?/h2>
A．
3
∈
M
B．0?M C．{1}?M D．
π
2
?
M
組卷：88引用：1難度：0.9
解析
2．命題“?x∈（0，1），x²-x＜0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x₀?（0，1），
x
0
2
-
x
0
≥
0
B．?x₀∈（0，1），
x
0
2
-
x
0
≥
0
C．?x₀?（0，1），
x
0
2
-
x
0
＜
0
D．?x₀∈（0，1），
x
0
2
-
x
0
≥
0
組卷：313引用：35難度：0.9
解析
3．設(shè)a是實(shí)數(shù)，使得不等式
1
a
＞
3
成立的一個(gè)充分而不必要的條件是（　　）
A．a(chǎn)＞0 B．
a
＜
1
3
C．
0
＜
a
＜
1
5
D．
0
＜
a
＜
1
3
組卷：79引用：1難度：0.9
解析
4．設(shè)集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M∩N≠?，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，2] B．[-1，+∞） C．（-1，+∞） D．[-1，2]
組卷：150引用：23難度：0.9
解析
5．下列關(guān)于集合相等的說(shuō)法正確的有（　　）
①
{
x
|
x
2
+
1
=
0
}
=
{
x
|
2
x
+
4
＞
0
x
+
3
＜
0
}
；
②{y|y=2x²+1}={x|y=2x²+1}；
③
{
x
|
x
=
1
-
（
-
1
）
n
2
，
n
∈
N
}
=
{
x
|
-
1
＜
x
＜
2
，
x
∈
N
}
；
④
{
（
x
,
y
）
|
y
=
x
-
1
+
1
-
x
}
=
{
0
，
1
}
．
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
組卷：24引用：2難度：0.7
解析
6．已知
a
=
-
x
2
-
2
x
,
b
=
-
2
x
2
-
2
，
c
=
5
-
1
，則（　?。?/h2>
A．b＜a＜c B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a
組卷：62引用：4難度：0.9
解析
7．設(shè)a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，那么（　　）
A．a(chǎn)b有最大值
3
+
2
2
B．a(chǎn)b有最小值
1
+
2
C．a(chǎn)²+b²有最大值
6
+
4
2
D．a(chǎn)+b有最小值
2
+
2
2
組卷：97引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，解答過(guò)程書寫在答題紙的對(duì)應(yīng)位置．）

21．沈陽(yáng)市地鐵4號(hào)線開通后將給和平長(zhǎng)白島居民出行帶來(lái)便利．已知該條線路通車后，地鐵的發(fā)車時(shí)間間隔t（單位：分鐘）滿足2≤t≤20．經(jīng)測(cè)算，地鐵載客量與發(fā)車時(shí)間間隔t相關(guān)，當(dāng)10≤t≤20時(shí)地鐵為滿載狀態(tài)，載客量為1300人，當(dāng)2≤t＜10時(shí)，載客量會(huì)減少，減少的人數(shù)與（10-t）的平方成正比，且發(fā)車時(shí)間間隔為2分鐘時(shí)的載客量為660人．
（Ⅰ）寫出p關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）若該線路每分鐘的凈收益為
Q
=
6
p
-
3960
t
-
350
（元），問當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大，每分鐘的最大凈收益為多少？
組卷：40引用：3難度：0.5
解析
22．設(shè)函數(shù)
y
1
=
4
x
1
x
2
1
+
1
，函數(shù)y₂=-x₂+5-2m.
（Ⅰ）求y₁的取值范圍；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x₁∈（0，+∞），總存在x₂∈[-1，1]，使得y₂≥y₁，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若關(guān)于x₂的不等式y(tǒng)₂（x₂-1）≥1在
x
2
∈
[
3
2
，
9
2
]
存在解集，求整數(shù)m的最大值．
組卷：41引用：2難度：0.5
解析

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A．?x₀?（0，1）， x 0 2 - x 0 ≥ 0	B．?x₀∈（0，1）， x 0 2 - x 0 ≥ 0
C．?x₀?（0，1）， x 0 2 - x 0 ＜ 0	D．?x₀∈（0，1）， x 0 2 - x 0 ≥ 0

A．a(chǎn)b有最大值 3 + 2 2	B．a(chǎn)b有最小值 1 + 2
C．a(chǎn)²+b²有最大值 6 + 4 2	D．a(chǎn)+b有最小值 2 + 2 2

2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二十中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求．）

1．已知集合M={x|-2＜x＜1，x∈R}，則一定有（ ?。?/h2>

2．命題“?x∈（0，1），x2-x＜0”的否定是（ ?。?/h2>

3．設(shè)a是實(shí)數(shù)，使得不等式1a＞3成立的一個(gè)充分而不必要的條件是（ ）

4．設(shè)集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M∩N≠?，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．下列關(guān)于集合相等的說(shuō)法正確的有（ ）①{x|x2+1=0}={x|2x+4＞0x+3＜0}；②{y|y=2x2+1}={x|y=2x2+1}；③{x|x=1-（-1）n2，n∈N}={x|-1＜x＜2，x∈N}；④{（x,y）|y=x-1+1-x}={0，1}．

6．已知a=-x2-2x,b=-2x2-2，c=5-1，則（ ?。?/h2>

7．設(shè)a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，那么（ ）

四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，解答過(guò)程書寫在答題紙的對(duì)應(yīng)位置．）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求．）

1．已知集合M={x|-2＜x＜1，x∈R}，則一定有（　?。?/h2>

2．命題“?x∈（0，1），x²-x＜0”的否定是（　?。?/h2>

3．設(shè)a是實(shí)數(shù)，使得不等式
1
a
＞
3
成立的一個(gè)充分而不必要的條件是（　　）

4．設(shè)集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M∩N≠?，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

6．已知
a
=
-
x
2
-
2
x
,
b
=
-
2
x
2
-
2
，
c
=
5
-
1
，則（　?。?/h2>

7．設(shè)a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，那么（　　）

四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，解答過(guò)程書寫在答題紙的對(duì)應(yīng)位置．）