2023-2024學(xué)年新疆克拉瑪依十三中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．下列關(guān)系中正確的是（　?。?/h2>

  A．0??

  B．{0}??

  C．0??

  D．0∈?
  組卷：31引用：3難度：0.8

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• 2．已知M=（x-3）²，N=（x-2）（x-4），則（　　）

  A．M＜N

  B．M＞N

  C．M≤N

  D．M≥N
  組卷：47引用：3難度：0.9

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• 3．已知1≤a≤4，-1≤b≤2，則3a-b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-13≤3a-b≤1

  B．-1≤3a-b≤8

  C．-1≤3a-b≤13

  D．1≤3a-b≤13
  組卷：81引用：11難度：0.8

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• 4．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：794引用：42難度：0.9

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• 5．命題：“?x∈R，x²-x+2≥0”的否定是（　　）

  A．?x?R，x2-x+2≥0	B．?x?R，x2-x+2≥0
  C．?x∈R，x2-x+2＜0	D．?x∈R，x2-x+2＜0
  組卷：120引用：10難度：0.7

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• 6．已知a＞b,c＞d＞0，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． d c ＜ d + 4 c + 4

  C．a(chǎn)-c＞b-d

  D．a(chǎn)c＞bd
  組卷：59引用：4難度：0.8

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• 7．下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A． b a + a b ≥ 2

  B． ab ≥ （ a + b 2 ） 2

  C． a + b ≥ 2 | ab |

  D．a(chǎn)2+b2≥-2ab
  組卷：1575引用：4難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．第17題10分，其他每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．全國文明城市，簡稱文明城市，是指在全面建設(shè)小康社會中市民整體素質(zhì)和城市文明程度較高的城市．全國文明城市稱號是反映中國大陸城市整體文明水平的最高榮譽(yù)稱號．連云港市黃海路社區(qū)響應(yīng)號召，在全面開展“創(chuàng)文”的基礎(chǔ)上，對一塊空閑地進(jìn)行改造，計(jì)劃建一面積為4000m²矩形市民休閑廣場．全國文明城市是中國大陸所有城市品牌中含金量最高、創(chuàng)建難度最大的一個，是反映城市整體文明水平的綜合性榮譽(yù)稱號，是目前國內(nèi)城市綜合類評比中的最高榮譽(yù)，也是最具有價值的城市品牌．為此社區(qū)黨委開會討論確定方針：既要占地最少，又要美觀實(shí)用．初步?jīng)Q定在休閑廣場的東西邊緣都留有寬為2m的草坪，南北邊緣都留有5m的空地栽植花木．
  （1）設(shè)占用空地的面積為S（單位：m²），矩形休閑廣場東西距離為x（單位：m,x＞0），試用x表示為S的函數(shù)；
  （2）當(dāng)x為多少時，用占用空地的面積最少？并求最小值．
  組卷：30引用：10難度：0.6

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+（b-2）x+3（a≠0）．
  （1）若不等式f（x）＞0的解集（-1，1），求a,b的值；
  （2）若f（1）=2，
  ①a＞0，b＞0，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值；
  ②若f（x）＞1在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：445引用：23難度：0.6

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