2023-2024學(xué)年寧夏石嘴山市平羅中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．直線x+y=0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．135°
  組卷：105引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知直線l₁：3x+4y-5=0與l₂：3x+5y-6=0相交，則它們的交點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（-1， 1 3 ）

  B．（ 1 3 ，1）

  C．（1， 1 3 ）

  D．（-1，- 1 3 ）
  組卷：124引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知A（-1，0），B（5，6），C（3，4），則

  |

  AC

  |

  |

  CB

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．3

  D．2
  組卷：249引用：5難度：0.9

  解析

• 4．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，則

  B

  1

  C

  1

  等于（　?。?/h2>

  A． - a - b

  B． a + b

  C． 1 2 a - b

  D． 2 （ a - b ）
  組卷：247引用：3難度：0.9

  解析

• 5．過(guò)點(diǎn)（0，-2）且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（　　）

  A．2x-y+2=0

  B．x+2y+2=0

  C．2x-y-2=0

  D．2x+y-2=0
  組卷：179引用：5難度：0.7

  解析

• 6．在空間直角坐標(biāo)系中，

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ，

  1

  ）

  為直線l的一個(gè)方向向量，

  n

  =

  （

  2

  ，

  t

  ,

  4

  ）

  為平面α的一個(gè)法向量，且l∥α，則t=（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：651引用：16難度：0.8

  解析

• 7．如圖，直線y=ax+

  1

  a

  的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：999引用：13難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 21．已知點(diǎn)P（2，-1）．
  （1）求過(guò)點(diǎn)P且與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程；
  （2）求過(guò)點(diǎn)P且與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？
  組卷：744引用：10難度：0.3

  解析

• 22．如圖，三棱錐A-BCD中，DA=DB=DC，BD⊥CD，∠ADB=∠ADC=60°，E為BC中點(diǎn)．
  （1）證明BC⊥DA；
  （2）點(diǎn)F滿(mǎn)足

  EF

  =

  DA

  ，求二面角D-AB-F的正弦值．
  組卷：6288引用：20難度：0.4

  解析