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2023-2024學年河北省邯鄲市雞澤一中高二（上）開學數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/4 8:0:9

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．已知復數(shù)z=
1
-
i
2021
1
+
i
，則
z
的虛部是（　?。?/h2>
A．-1 B．-i C．1 D．i
組卷：336引用：7難度：0.8
解析
2．下列各組向量中，可以作為基底的是（　?。?/h2>
A．
e
1
=
（
0
，
0
）
，
e
2
=
（
1
，
2
）
B．
e
1
=
（
-
1
，
2
）
，
e
2
=
（
5
，
7
）
C．
e
1
=
（
3
，
5
）
，
e
2
=
（
6
，
10
）
D．
e
1
=
（
2
，-
3
）
，
e
2
=
（
1
2
，-
3
4
）
組卷：752引用：9難度：0.9
解析
3．運動員甲10次射擊成績（單位：環(huán)）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，則下列關于這組數(shù)據(jù)說法不正確的是（　?。?/h2>
A．眾數(shù)為7和9 B．平均數(shù)為7
C．中位數(shù)為7 D．方差為s²=4.8
組卷：176引用：6難度：0.8
解析
4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，已知
PA
=
a
，
PB
=
b
，
PC
=
c
，
PE
=
1
2
PD
，則
BE
=（　?。?/h2>
A．
1
2
a
-
3
2
b
+
1
2
c
B．
1
2
a
-
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
3
2
b
+
1
2
c
D．
1
2
a
-
1
2
b
+
3
2
c
組卷：687引用：8難度：0.8
解析
5．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=AA₁=2，∠BAD=90°，∠BAA₁=60°，
cos
∠
DA
A
1
=
-
1
4
，則BD₁的長為（　?。?/h2>
A．3 B．
13
C．
21
D．5
組卷：91引用：7難度：0.5
解析
6．已知點P（1，2），經(jīng)過點P作直線l,若直線l與連接A（9，1），B（5，8）兩點的線段總有公共點，則直線l的斜率k的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
[
1
8
，
3
2
]
B．
（
-
∞
，-
1
8
）
C．
[
-
1
8
，
3
2
]
D．
（
-
∞
，-
1
8
]
∪
[
3
2
，
+
∞
）
組卷：167引用：4難度：0.7
解析
7．已知m,n是不重合的直線，α，β，γ是不重合的平面，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
B．m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．若α⊥β，m⊥β，則m∥α
D．m∥α，m?β，α∩β=n,則m∥n
組卷：176引用：7難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共5小題，共70.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20．某校為了解高一學生在五一假期中參加社會實踐活動的情況，抽樣調(diào)查了其中的100名學生，統(tǒng)計他們參加社會實踐活動的時間（單位：小時），并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖的頻率分布直方圖．
（1）估計這100名學生在這個五一假期中參加社會實踐活動的時間的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)；
（2）估計這100名學生在這個五一假期中參加社會實踐活動的時間的上四分位數(shù)（結果保留兩位小數(shù)）．
組卷：119引用：6難度：0.7
解析
21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是邊長為2的菱形，且
∠
DAB
=
60
°
，
PA
=
PD
=
10
，
PB
=
3
2
，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點．
（1）證明：平面PAD⊥平面DEF．
（2）求二面角A-PB-C的大小．
組卷：224引用：4難度：0.6
解析

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A．眾數(shù)為7和9	B．平均數(shù)為7
C．中位數(shù)為7	D．方差為s²=4.8

A． 1 2 a - 3 2 b + 1 2 c	B． 1 2 a - 1 2 b + 1 2 c
C． 1 2 a + 3 2 b + 1 2 c	D． 1 2 a - 1 2 b + 3 2 c

A． [ 1 8 ， 3 2 ]	B．（ - ∞ ，- 1 8 ）
C． [ - 1 8 ， 3 2 ]	D．（ - ∞ ，- 1 8 ] ∪ [ 3 2 ， + ∞ ）

2023-2024學年河北省邯鄲市雞澤一中高二（上）開學數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．已知復數(shù)z=1-i20211+i，則z的虛部是（ ?。?/h2>

2．下列各組向量中，可以作為基底的是（ ?。?/h2>

3．運動員甲10次射擊成績（單位：環(huán)）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，則下列關于這組數(shù)據(jù)說法不正確的是（ ?。?/h2>

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，已知PA=a，PB=b，PC=c，PE=12PD，則BE=（ ?。?/h2>

5．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=AA1=2，∠BAD=90°，∠BAA1=60°，cos∠DAA1=-14，則BD1的長為（ ?。?/h2>

6．已知點P（1，2），經(jīng)過點P作直線l,若直線l與連接A（9，1），B（5，8）兩點的線段總有公共點，則直線l的斜率k的取值范圍為（ ?。?/h2>

7．已知m,n是不重合的直線，α，β，γ是不重合的平面，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共5小題，共70.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是邊長為2的菱形，且∠DAB=60°，PA=PD=10，PB=32，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點．（1）證明：平面PAD⊥平面DEF．（2）求二面角A-PB-C的大小．

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．已知復數(shù)z=
1
-
i
2021
1
+
i
，則
z
的虛部是（　?。?/h2>

2．下列各組向量中，可以作為基底的是（　?。?/h2>

3．運動員甲10次射擊成績（單位：環(huán)）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，則下列關于這組數(shù)據(jù)說法不正確的是（　?。?/h2>

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，已知
PA
=
a
，
PB
=
b
，
PC
=
c
，
PE
=
1
2
PD
，則
BE
=（　?。?/h2>

5．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=AA₁=2，∠BAD=90°，∠BAA₁=60°，
cos
∠
DA
A
1
=
-
1
4
，則BD₁的長為（　?。?/h2>

6．已知點P（1，2），經(jīng)過點P作直線l,若直線l與連接A（9，1），B（5，8）兩點的線段總有公共點，則直線l的斜率k的取值范圍為（　?。?/h2>

7．已知m,n是不重合的直線，α，β，γ是不重合的平面，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共5小題，共70.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是邊長為2的菱形，且
∠
DAB
=
60
°
，
PA
=
PD
=
10
，
PB
=
3
2
，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點．
（1）證明：平面PAD⊥平面DEF．
（2）求二面角A-PB-C的大小．