2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)燈湖中學(xué)八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/22 13:0:2
一、選擇題(共10小題,每題3分,共30分)
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1.8的算術(shù)平方根是( ?。?/h2>
組卷:996引用:4難度:0.7 -
2.下列各式中,是最簡二次根式的是( ?。?/h2>
組卷:970引用:15難度:0.8 -
3.滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是( ?。?/h2>
組卷:607引用:12難度:0.6 -
4.下列各點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的是( ?。?/h2>
組卷:700引用:13難度:0.7 -
5.下列運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>
組卷:447引用:3難度:0.9 -
6.估算
的值( )13組卷:542引用:12難度:0.9 -
7.如圖是人民公園的部分平面示意圖,為準(zhǔn)確表示地理位置,可以建立坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置,若牡丹園的坐標(biāo)是(2,2),南門的坐標(biāo)是(0,-3),則湖心亭的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:1144引用:11難度:0.7 -
8.已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,3),則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是( )
組卷:407引用:2難度:0.7
四、解答題(三)(共2小題,每題10分,共20分)
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24.在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動(dòng)中,小明和他的同學(xué)遇到一道題:
已知a=,求2a2-8a+1的值.他是這樣解答的:12+3
∵a==12+3=2-2-3(2+3)(2-3),∴a-2=-3,3
∴(a-2)2=3,a2-4a+4=3∴a2-4a=-1,
∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.
請(qǐng)你根據(jù)小明的解析過程,解決如下問題:
(1)=;12+1
(2)化簡;12+1+13+2+14+3+?+1144+143
(3)若a=,求a4-10a3+a2-20a+5的值.126-5組卷:405引用:5難度:0.7 -
25.已知:△ABC是等腰直角三角形,動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上,以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解決下列問題:
(1)如圖①,若點(diǎn)P在線段AB上,且AC=2,PA=1,則:2
①線段PB=,PC=;
②猜想:PA2,PB2,PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)如圖②,若點(diǎn)P在AB的延長線上,在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立,請(qǐng)你利用圖②給出證明過程;
(3)若動(dòng)點(diǎn)P滿足=PAPB,請(qǐng)直接寫出13的值.PCAC組卷:202引用:3難度:0.2