2023-2024學(xué)年湖北省襄陽市谷城縣石花鎮(zhèn)九年級(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/8 1:0:8
?一、選擇題(每小題3分,共30分)
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1.若ax2+2x=2x2+9是一元二次方程,則a的值是( )
組卷:114引用:8難度:0.9 -
2.一元二次方程x(x-2)=x-2的根是( ?。?/h2>
組卷:80引用:4難度:0.9 -
3.若x2+5x+a=(x+7)(x+b),則a+b=( ?。?/h2>
組卷:111引用:4難度:0.7 -
4.下面是某同學(xué)在一次測驗(yàn)中解答的填空題:①若x2=a2,則x=a;②方程2x(x-1)=x-1的解是x=0; ③已知三角形兩邊分別為2和9,第三邊長是方程x2-14x+48=0的根,則這個(gè)三角形的周長是17或19.其中答案完全正確的題目個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:85引用:8難度:0.9 -
5.若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+3=0有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為( )
組卷:368引用:33難度:0.9 -
6.若點(diǎn)(2,5),(4,5)在拋物線y=ax2+bx+c上,則它的對稱軸是直線( )
組卷:136引用:5難度:0.6 -
7.若二次函數(shù)y=(x-m)2-1.當(dāng)x≤1時(shí),y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:3571引用:37難度:0.9 -
8.如圖,二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于C,則△ABC的面積為( ?。?/h2>
組卷:1321引用:64難度:0.9
三.解答題。
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24.如圖,拋物線y=x2-bx+c交x軸于點(diǎn)A(1,0),交y軸于點(diǎn)B,對稱軸是直線x=2.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一個(gè)動點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使△PAB的周長最?。咳舸嬖?,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.組卷:18579引用:64難度:0.3 -
25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2-2ax-3的頂點(diǎn)為A(t,-4),與y軸交于點(diǎn)C,線段CB∥x軸,交該拋物線于點(diǎn)B.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)當(dāng)二次函數(shù)y=ax2-2ax-3的自變量x滿足m≤x≤m+2時(shí),此函數(shù)的最大值為p,最小值為q,且p-q=2,求m的值;
(3)平移拋物線y=ax2-2ax-3,使其頂點(diǎn)始終在直線AC上移動,當(dāng)平移后的拋物線與射線BA只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),設(shè)此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n,請直接寫出n的取值范圍.組卷:413引用:3難度:0.1