2020-2021學(xué)年新疆和田地區(qū)于田縣職業(yè)高中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

• 1．我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有這樣一段話：“今有金錘，長(zhǎng)五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤．”意思是：“現(xiàn)有一根金錘，長(zhǎng)5尺，頭部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若該金錘從頭到尾，每一尺的重量構(gòu)成等差數(shù)列，該金錘共重多少斤？（　?。?/h2>

  A．6斤

  B．7斤

  C．9斤

  D．15斤
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如果角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  P

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，則cosα=（　　）

  A．- 1 2

  B． 3 2

  C．- 3

  D． 1 2
  組卷：5引用：1難度：0.9

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• 3．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₆=10，S₈=44，則S₅=（　　）

  A．3

  B． 9 2

  C．5

  D． 11 2
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（-1，

  3

  ），則

  sin

  （

  3

  π

  2

  -

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． - 3 2
  組卷：2引用：1難度：0.8

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• 5．下列四個(gè)命題中，為真命題的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則ac2＞bc2	B．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d
  C．若a＞|b|，則a2＞b2	D．若a＞b,則 1 a ＞ 1 b
  組卷：0引用：1難度：0.8

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• 6．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  M

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，則tan2α=（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2

  C． - 2 2

  D． - 2
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)cos28°=a,則cos62°=（　?。?/h2>

  A．-a

  B．a(chǎn)

  C． 1 - a 2

  D． - 1 - a 2
  組卷：15引用：3難度：0.8

  解析

• 8．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂=2，a₄+a₅=16，則{a_n}的公比為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．2

  D． 2 2
  組卷：49引用：3難度：0.9

  解析

• 9．在《張丘建算經(jīng)》中有一題“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月日織九匹三丈”．意思為：現(xiàn)有一善于織布的女子，從第二天開始，每天比前一天多織相同量的布，第一天織了5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)算）共織390尺布，則該女子第30天比第1天多織布的尺數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 16 29

  B．21

  C． 29 16

  D．16
  組卷：3引用：1難度：0.8

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三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共36分）

• 27．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sinB+4

  3

  cosB=0，a=7，b=8．
  （Ⅰ）求c；
  （Ⅱ）點(diǎn)D在邊AC上，且BD⊥AB，求△BCD的面積．
  組卷：3引用：1難度：0.7

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• 28．如圖，在四邊形ABCD中，

  ∠

  ADC

  =

  2

  π

  3

  ，

  AD

  =

  3

  ，

  sin

  ∠

  BCD

  =

  2

  3

  ，連接BD，3BD=4BC．
  （1）求∠BDC的值；
  （2）若BD=1，

  ∠

  AEB

  =

  π

  3

  ，求△ABE的面積最大值．
  組卷：4引用：1難度：0.5

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