2014-2015學(xué)年湖南省常德市澧縣一中特色班高二（上）周考數(shù)學(xué)試卷（9.14）

一、選擇題（5'×10=50'，請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題區(qū)．）

• 1．命題“對(duì)任意x∈R，都有x²≥0”的否定為（　?。?/h2>

  A．對(duì)任意x∈R，都有x2＜0	B．不存在x∈R，都有x2＜0
  C．存在x0∈R，使得x02≥0	D．存在x0∈R，使得x02＜0
  組卷：1314引用：131難度：0.9

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• 2．在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次，設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”可表示為（　　）

  A．（￢p）∨（￢q）

  B．p∨（￢q）

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．p∨q
  組卷：1005引用：68難度：0.9

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• 3．直線l：y=kx+1與圓O：x²+y²=1相交于A，B兩點(diǎn)，則“△OAB的面積為

  1

  2

  ”是“k=1”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：39引用：1難度：0.9

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• 4．不等式組

  x + y ≥ 1

  x - 2 y ≤ 4

  的解集記為D，有下列四個(gè)命題：
  p₁：?（x,y）∈D，x+2y≥-2 p₂：?（x,y）∈D，x+2y≥2
  p₃：?（x,y）∈D，x+2y≤3p₄：?（x,y）∈D，x+2y≤-1
  其中真命題是（　　）

  A．p2，p3

  B．p1，p4

  C．p1，p2

  D．p1，p3
  組卷：1854引用：29難度：0.5

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• 5．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的離心率為

  5

  2

  ，則C的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y= ± 1 4 x

  B．y= ± 1 3 x

  C．y=±x

  D．y= ± 1 2 x
  組卷：3307引用：127難度：0.9

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三、解答題（12'+13'=25'，請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題區(qū)．）

• 16．如圖，點(diǎn)P（0，-1）是橢圓C₁：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)，C₁的長(zhǎng)軸是圓C₂：x²+y²=4的直徑，l₁，l₂是過(guò)點(diǎn)P且互相垂直的兩條直線，其中l(wèi)₁交圓C₂于A、B兩點(diǎn)，l₂交橢圓C₁于另一點(diǎn)D．
  （1）求橢圓C₁的方程；
  （2）求△ABD面積的最大值時(shí)直線l₁的方程．
  組卷：2446引用：46難度：0.1

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• 17．過(guò)拋物線E：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F作斜率分別為k₁，k₂的兩條不同直線l₁，l₂，且k₁+k₂=2．l₁與E交于點(diǎn)A，B，l₂與E交于C，D，以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在直線記為l.
  （Ⅰ）若k₁＞0，k₂＞0，證明：

  FM

  ?

  FN

  ＜

  2

  p

  2

  ；
  （Ⅱ）若點(diǎn)M到直線l的距離的最小值為

  7

  5

  5

  ，求拋物線E的方程．
  組卷：1417引用：8難度：0.1

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