2022年重慶市主城區(qū)高考數(shù)學(xué)三診試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知集合M={x|x-1＞0}，N={x|x（x-3）＜0}，則M∩N=（ ）
組卷：39引用：1難度：0.8 -
2．命題“?x0∈R，使得x02＞x0-1”的否定是（ ?。?/h2>
組卷：116引用：3難度：0.9 -
3．函數(shù)f（x）=（x2-1）sinx在區(qū)間[-π，π]上的大致圖象為（ ）
組卷：92引用：1難度：0.9 -
4．拋擲2枚質(zhì)地均勻的骰子（正方體，6個(gè)表面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6）．在擲出的兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為6點(diǎn)的條件下，點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：108引用：1難度：0.9 -
5．已知數(shù)列{an}滿足a2=0，a2n+1=a2n+
，則數(shù)列{an}第2022項(xiàng)為（ ?。?/h2>1n，a2n+2=a2n+1-1n+1（n∈N*）組卷：149引用：1難度：0.5 -
6．已知直線l：y=k（x-2）+1（k∈R）上存在一點(diǎn)P，滿足|OP|=1，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：325引用：2難度：0.7 -
7．成語(yǔ)“五音不全”常常指某些人對(duì)于音樂(lè)感的缺乏，同時(shí)也指一些人在吐字發(fā)音方面存在的缺陷．中國(guó)是文明古國(guó)，音樂(lè)的發(fā)展也有悠久歷史，但古樂(lè)曲是五聲音階，用“宮、商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”標(biāo)注，通過(guò)“三分損一”和“三分益一”制定音律：取一段弦，“三分損一”即均分弦為三段，舍一留二，便得到了
弦：“三分益一”即弦均分三段后再加一段，便得到23弦，以“宮”作為基準(zhǔn)音（第一個(gè)音），按照“三分損一”“三分益一”交替的方法依次得到第二、第三、第四、第五個(gè)音，并按音高從低到高的順序?qū)⑦@五個(gè)音依次稱為宮、商、角、徵、羽，合稱“五音”，已知聲音的音高與弦長(zhǎng)成反比，則“三分損益法”得到的第四個(gè)音是（ ?。?/h2>43組卷：59引用：1難度：0.5
四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
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21．已知離心率為
的橢圓C：23=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)B為橢圓C的上頂點(diǎn)，x2a2+y2b2=1．BF1?BF2
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)且點(diǎn)P在x軸上方，△PQF2、△PF1F2的內(nèi)切圓面積分別為S1、S2，且S1：S2=25：4．求直線l的方程．組卷：72引用：1難度：0.5 -
22．已知f（x）=a2x+lnx+1，g（x）=x（ex+a）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.72，a∈R）．
（1）對(duì)任意a∈R，證明：y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線始終過(guò)定點(diǎn)；
（2）若f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范圍．組卷：87引用：1難度：0.5