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2023-2024學(xué)年廣東省深圳外國語中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/26 13:0:2

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={-3，-1，2，4，6}，B={x|-0.5＜x＜2.5}，則A∩B=（　　）
A．{-1，2，4} B．{-1，2} C．{2} D．{2，4}
組卷：129引用：8難度：0.9
解析
2．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
1
x
2
-
3
的定義域為（　?。?/h2>
A．.（1，+∞） B．.[1，+∞）
C．.（1，
3
） D．
[
1
，
3
）
∪
（
3
，
+
∞
）
組卷：297引用：16難度：0.9
解析
3．設(shè)x∈R，則“x＜3”是“x（x-2）＜0”的（　　）
A．充分不必要條件 B．充要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：372引用：17難度：0.9
解析
4．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
+
1
+2在[0，1]上的最小值為（　?。?/h2>
A．2 B．
5
2
C．2
2
D．3
組卷：219引用：4難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)f（x²-1）=x⁴+1，則函數(shù)y=f（x）的解析式是（　?。?/h2>
A．f（x）=x²+2x+2，x≥0 B．f（x）=x²+2x+2，x≥-1
C．f（x）=x²-2x+2，x≥0 D．f（x）=x²-2x+2，x≥-1
組卷：220引用：13難度：0.8
解析
6．設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)∈[0，+∞）時，f（x）是增函數(shù)，則
f
（
-
7
）
，f（π），f（-3）的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．
f
（
π
）
＞
f
（
-
3
）
＞
f
（
-
7
）
B．
f
（
π
）
＞
f
（
-
7
）
＞
f
（
-
3
）
C．
f
（
π
）
＜
f
（
-
3
）
＜
f
（
-
7
）
D．
f
（
π
）
＜
f
（
-
7
）
＜
f
（
-
3
）
組卷：198引用：17難度：0.7
解析

7．為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民生活用水實行“階梯水價”，計費方法如表：

每戶每月用水量水價

不超過15m³的部分 2.07元/m³

超過15m³但不超過22m³的部分 4.07元/m³

超過22m³的部分 6.07元/m³

若某戶居民本月繳納的水費為108.1元，則此戶居民本月的用水量為（　?。?/h2>

A．27m³

B．28m³

C．29m³

D．30m³

組卷：39引用：4難度：0.6

解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

21．2022年2月4日北京冬奧會在全世界的矚目下拉開大幕，北京成為了迄令為止，世界上第一個雙奧之城，北京冬奧會的吉祥物“冰墩墩”寓意創(chuàng)造非凡，探索未來，更是受到了各國友人的搶購，造成了一墩難求的局面，某冬奧官方紀念品銷售處在2022年1月累計銷量突破了40萬件．現(xiàn)某企業(yè)計劃引進新的生產(chǎn)設(shè)備和新的產(chǎn)品方案，通過市場分析，2022年2月每生產(chǎn)x（萬件）獲利W（x）（萬元），W（x）=
20
（
x
2
+
17
）
，
0
＜
x
≤
2
500
-
80
x
-
1
，
2
＜
x
≤
5
該公司預(yù)計2022年2月這個新產(chǎn)品的其他成本總投入為（20x+10）萬元，由市場調(diào)研分析得知，當(dāng)前該產(chǎn)品的冰墩墩供不應(yīng)求．記該企業(yè)2022年2月的利潤為f（x）（單位：萬元）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)2022年2月該產(chǎn)品的冰墩墩的產(chǎn)量為多少萬件時，該企業(yè)2月的利潤最大？最大利潤是多少？請說明理由．
組卷：78引用：4難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
3
-
ax
-
b
x
2
+
2
為R上的奇函數(shù)，且f（-2）=1．
（1）求實數(shù)a,b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)g（x）=[f（x）]²-mf（x）-1（其中-3≤x≤3）的值域．
組卷：67引用：1難度：0.5
解析

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A．.（1，+∞）	B．.[1，+∞）
C．.（1， 3 ）	D． [ 1 ， 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）

A．充分不必要條件	B．充要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

A．f（x）=x²+2x+2，x≥0	B．f（x）=x²+2x+2，x≥-1
C．f（x）=x²-2x+2，x≥0	D．f（x）=x²-2x+2，x≥-1

A． f （ π ）＞ f （ - 3 ）＞ f （ - 7 ）	B． f （ π ）＞ f （ - 7 ）＞ f （ - 3 ）
C． f （ π ）＜ f （ - 3 ）＜ f （ - 7 ）	D． f （ π ）＜ f （ - 7 ）＜ f （ - 3 ）

每戶每月用水量	水價
不超過15m³的部分	2.07元/m³
超過15m³但不超過22m³的部分	4.07元/m³
超過22m³的部分	6.07元/m³

2023-2024學(xué)年廣東省深圳外國語中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={-3，-1，2，4，6}，B={x|-0.5＜x＜2.5}，則A∩B=（ ）

2．函數(shù)f（x）=x-1x2-3的定義域為（ ?。?/h2>

3．設(shè)x∈R，則“x＜3”是“x（x-2）＜0”的（ ）

4．函數(shù)f（x）=1x+1+2在[0，1]上的最小值為（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x2-1）=x4+1，則函數(shù)y=f（x）的解析式是（ ?。?/h2>

6．設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)∈[0，+∞）時，f（x）是增函數(shù)，則f（-7），f（π），f（-3）的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=x3-ax-bx2+2為R上的奇函數(shù)，且f（-2）=1．（1）求實數(shù)a,b的值；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（3）求函數(shù)g（x）=[f（x）]2-mf（x）-1（其中-3≤x≤3）的值域．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={-3，-1，2，4，6}，B={x|-0.5＜x＜2.5}，則A∩B=（　　）

2．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
1
x
2
-
3
的定義域為（　?。?/h2>

3．設(shè)x∈R，則“x＜3”是“x（x-2）＜0”的（　　）

4．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
+
1
+2在[0，1]上的最小值為（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x²-1）=x⁴+1，則函數(shù)y=f（x）的解析式是（　?。?/h2>

6．設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)∈[0，+∞）時，f（x）是增函數(shù)，則
f
（
-
7
）
，f（π），f（-3）的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
3
-
ax
-
b
x
2
+
2
為R上的奇函數(shù)，且f（-2）=1．
（1）求實數(shù)a,b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)g（x）=[f（x）]²-mf（x）-1（其中-3≤x≤3）的值域．